1. В студии телевидения три телекамеры, которые включаются независимо друг от друга. Вероятности включения телекамер 0.8, 0.5, 0.6 соответственно. Какова вероятность того, что включено
а) не менее одной телекамеры;
б) точно три телекамеры.
2. В ящике имеется 24 детали, среди которых 13 бракованные. Сборщик наудачу извлекает 3 детали. Найти вероятность того, что:
а) извлеченные детали качественные,
б) среди извлеченных деталей 1 бракованная и 2 качественные.
3. Наудачу выбранный объект получил оценку 3. Какова вероятность того, что выбран объект II вида?
5 4 3
I 0.3 0.4
II 10% 0.1 0.5
III 50% 0.2 0.4

0,42

Пошаговое объяснение:

Рассчитаем, сколько всего двд-дисков стоит на полках, сложив диски всех жанров:

160 + 180 + 72 + 188 = 600 двд-дисков.

Найдём количество дисков, удовлетворяющих нашему выбору, сложив диски с боевиками и вестернами:

180 + 72 = 252 диска.

Вероятность выбора удовлетворяющих нашему запросу дисков равна отношению суммы двд-дисков с боевиками и вестернами к общему количеству двд-дисков:

252 : 600 = 0,42.

ответ: вероятность, что взятый наугад двд-диск будет содержать либо боевик, либо фильм в жанре «вестерн», равна 0,42.

Это число 1143.
Как нетрудно проверить, среди сумм подряд идущих  цифр есть
1, 2=1+1, 3, 4, 5=1+4, 6=1+1+4, 7=4+3, 8=1+4+3, 9=1+1+4+3.

Трехзначным или меньше это число быть не может, т.к. у 3-значного числа может быть не более 3+2+1=6 различных сумм подряд идущих цифр. Дальше, т.к. сумма всех цифр должна быть не меньше 9, то имея первые две единицы, получается, что сумма 3-ей и 4-ой цифры должна быть не меньше 7. С другой стороны, чтобы среди суммы цифр была 3, надо среди цифр иметь либо 1, либо 2, либо 3. Легко проверяется, что 111а, 11а1, где a≥6, 112b, 11b2, где b≥5 не подходят. Значит остаются варианты, либо 113а, либо 11а3, c a≥4. При a=4 видим, что подходит 1143.