Сумма трёх чисел, равных количеству вершин, рёбер и граней некоторого многогранника, равна: а) 102; б) 104. Определите вид многогранника, если известно, что это либо пирамида, либо призма.
2)Найдите диагональ единичного куба
3)Найдите расстояние от центра грани единичного куба до вершин противоположной грани.
4)Рёбра прямоугольного параллелепипеда равны 2, 3 и 4. Найдите угол между его диагоналями.
5) Диагонали трёх различных граней прямоугольного параллелепипеда равны m, n и p. Найдите диагональ этого параллелепипеда.​

х ≤ 5 часов

Пошаговое объяснение:

"Сколько времени может гореть ... чтобы от неё осталось не менее одной трети." Не менее! То есть не обязательно что б она горела до момента пока не останеться 1/3, может остаться и больше.

Найдем крайнее значение до которого может сгореть свеча (2/3):

30 × = 20 см

Составим пропорцию:

1 час горения - 4 см свечи

Х часов горения - 20 см свечи

Х = 20 / 4 = 5 часов

Если свеча будет гореть (допустим!) 4 часа, то останеться не менее 1/3 от свечи. Если же свеча будет гореть больше чем 5 часов то останеться меньше 1/3 от свечи. Значит ответом на вопрос задачи будет, что свеча должна гореть не больше 5 часов или же:

х ≤ 5 часов

Пошаговое объяснение:

355.

Т. к. ΔАВС -прямоугольный, то по теореме Пифагора

АВ^2=AC^2+BC^2 ⇒ AB^2=108+36=144.  AB=√144=12.   BC=√36=6

sinA=BC/AB=6/12=1/2. ⇒ ∠A=30°,  a ∠B=90°-30°=60°

354.

Пусть меньший катет треугольника х см, а гипотенуза-у см. Т. к. 1-н из острых углов 60°, то 2-й - 90°-60°=30°. Но в прямоугольном Δ-ке катет,лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы. Следовательно у=2х. Согласно условию составим уравнение

х*у=128 или х*2х=128.  2х^2=128.   x^2=64.  x=√64=8 см - меньший катет, а 8*2=16 см - гипотенуза.