1. Взвешиваем 4 - 4.
I. На весах было не равно.
2) Две монеты из разных чаш меняем местами, а так же меняем три
монеты из любой(только одной!) чаши на монеты до этого не взвешивавшиеся(то есть настоящие). Если положения чашей изменятся, то монета - одна из двух. Если чаши уравнялись или всё осталось
неизменным, тогда монета - одна из трёх снятых/оставшихся, и главное, в этом случае известен характер отличия монеты от остальных монет.
3) За одно взвешивание находим монету(если под подозрением три монетки,
то мы знаем как отличается фальшивая монета и взвешивая любые две из них определяем фальшивку. Если две - взвешиваем одну из них с настоящей).
II. Было равно.
2) Кандидаты - 5 монет. Взвешиваем 3 из них и одну настоящую(то есть, 2 - 2)
3) Если было равно, тогда взвешиваем одну из оставшихся монет с настоящей. Если не было равно, то с чаши весов с двумя потенциальными фальшивками убираем одну монету и вместо неё кладём настоящую. А вторую монету с той же чаши меняем местами с лежавшей на другой чаше настоящей монетой. Если чаши уравнялись - снятая - фальшивка. Если ничего не изменилось - монета, которую не трогали. Если весы стали давать противоположные показания - перемещённая на другую чашу.
Как-то так
Для решения задачи можно составить систему уравнений, так как известно, что скорость скутера против течения в 2 раза больше скорости теплохода по течению, а скорость скутера по течению в 4 раза больше скорости теплохода против течения.
Обозначим у собственную скорость скутера, х - теплохода, а - течения реки:
(х + а) * 2 = у - а
(х - а) * 4 = у + а;
2х + 2а = у - а
4х - 4а = у + а;
3а = у - 2х
5а = 4х - у;
а = (у - 2х)/3
5(у - 2х)/3 = 4х - у;
5у - 10х = 12х - 3у;
8у = 22х;
у = 22х/8 = 2,75х
ответ: собственная скорость скутера в 2,75 раза больше собственной скорости теплохода.
