131
Пошаговое объяснение:
n - количество плиток.
Количество плиток на площадь квадратной площадки:
n<14²; n<196
При укладывании по 12 плиток в ряд остаётся неполный ряд, что будет составлять количество плиток от 1 до 11 (включительно). При укладывании по 13 плиток остаётся неполный ряд, где на 10 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 12 плиток:
11-10=1 плитка составляет неполный ряд (другие не подходят) при укладывании по 13 плиток.
Отсюда следует, что 11 плиток составляет неполный ряд при укладывании по 12 плиток.
По формуле деления с остатком (n=mk+r) составляем систему уравнений:
n=12k+11
n=13k+1, где k - частное.
12k+11=13k+1
k=10 - частное.
n=13·10+1=130+1=131 плитка осталась после строительства.
