Во-первых, заметим, что ребро такого куба состоит из четырех кубиков, его длина, ширина и объем равен 4 ребрам маленьких кубиков.
В конструкции большого куба есть кубики четырех видов. Рассмотрим каждый отдельно.
1. Угловые. Таких кубиков всего восемь, они расположены по углам большого куба. Они имеют общую грань только с тремя кубиками, ведь их остальные грани обращены наружу.
2. Края. Это кубики, составляющие ребро большого куба. Две из их граней обращены наружу, а четыре граничат с другими кубиками. Таких кубиков на каждом ребре большого куба две штуки (остальные два кубика на ребре являются угловыми). А всего ребер 12. Выходит, таких кубиков в большом кубе 24.
3. Эти кубики составляют поверхность граней большого куба. Одна из их граней обращена наружу, а пять являются общими с другими кубиками.
4. Внутренние кубики. Они находятся внутри большого куба и имеют общую грань с шестью кубиками.
В итоге по условию нам подходят третий и четвертый вид. Теперь нужно сосчитать, сколько же таких кубиков. Для этого можно вычесть из общего числа кубиков (64) кубики 1 вида (их 8) и второго вида (их 24). Получается 32.
ответ: 32
3 двухколёсных велосипеда
5 трёхколесных велосипедов
Пошаговое объяснение:
По условию задания известно, что велосипедов всего 8, а колес - 21.
Пусть двухколёсных велосипедов - х штук, тогда трёхколесных велосипедов - (8 - х) штук,
1. 2 * х = 2х - всего колёс у двухколёсных велосипедов
2. 3 * (8 - х) = (24 - 3х) - всего колёс у трёхколесных велосипедов
Составим уравнение:
2х + (24 - 3х) = 21
2х + 24 - 3х = 21
3х - 2х = 21 - 24
-х = -3
х = 3 - двухколёсных велосипеда
8 - 3 = 5 - трёхколесных велосипедов
Проверим:
3 * 2 + 5 * 3 = 6 + 15 = 21 колесо
