Грамотность 1. касым потратил 10400 тг на покупку 13 рубашек и 10 пиджаков. разность потраченных денег на пиджаки и рубашки равна 1300 то, при 20% скидки на пиджак. определите стоимость одной рубашки. а далее по фото ​

Даны координаты вершин треугольника: A(1;2); B(-3;4); C(5;-2).

1) уравнение прямой BC.

это каноническое уравнение, можно сократить на 2:
.

3х+9 = 4у-16
3x-4y+25 = 0 это уравнение общего вида,

у = (3/4)х+(25/4) уравнение с коэффициентом.

2)уравнение медианы AM.
Для этого находим координаты точки М как середину стороны ВС.
B(-3;4); C(5;-2). М((-3+5)/2=1; (4-2)/2=1) = (1; 1).
Так как координаты точек А и М по оси х совпадают, то эта прямая параллельна оси Оу и её уравнение х=1.

3) высоты BK.
Эта высота перпендикулярна стороне АС. Находим уравнение стороны АС.

После сокращения на 4, имеем:

-x+1 = y-2
x+y-3 = 0 или у = -х+3.
Коэффициент перед х для уравнения высоты ВК равен -1/(-1) = 1.
ВК: у = х+в.
Для определения параметра в подставим координаты точки В:
4 = -3 + в
в = 4+3 = 7.
Тогда уравнение ВК: у = х + 7.

4) угол С.
Находим длины сторон.
АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √20 = 2√5 ≈ 4,472135955,
BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √100 = 10,
AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √32 = 4√2 ≈ 5,656854249.
cos C= (АC²+ВС²-АВ²)/(2*АC*ВС)  = 0,989949.
C = 0,141897 радиан = 8,130102 градусов.

5) расстояние от C до стороны AB. Это расстояние есть высота из вершины С на продолжение стороны АВ.
По формуле Герона находим площадь треугольника.

Полупериметр р = (4,4721359555+10+5,656854249)/2 = 
                          =  20,12899/2 =  10,06450.
S = √(10,06450(10,06450- 4,4721359555)(10,06450-10)(10,06450-5,656854249)) = √16 = 4 кв.ед.

Площадь можно определить ещё по одной формуле:
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| = 4.

Тогда расстояние L от В до АС равно:
L =  2S/AC = 2*4/(4√2) = √2 ≈ 1,41421.

    Если имеются 2 отрезка разной длины, то нельзя говорить об их пропорциональности, можно говорить только об отношении длин данных отрезков: |CD|/|AB|=k,которое выражается коэффициентом k.

    Коэффициент k показывает, сколько раз отрезок |АВ| укладывается в отрезке |CD|.

    Если к данным отрезкам добавить третий, то можно установить пропорциональность данных 3-х отрезков, но только в случае, если отрезок |EF|/|CD|=|CD|/|AB|=k. То есть, отрезок |EF| относится к отрезку |CD| такжe, как отрезок |CD| относится к отрезку AB|, и это отношение выражается через коэффициент k.

    Например: |AB|=2: |CD|=4: |EF|=8 => 8/4=4/2=2, получилась пропорция с коэффициентом k=2.

   Когда говорят, что отрезки |АВ| и |СD| пропорциональны отрезкам |А₁В₁| и |С₁D₁| - это значит, что их отношения равны.

   Например: любая измерительная шкала (линейка) имеет бесконечное множество пропорциональных отрезков: 18/9=20/10=4/2=6/3... и тд. - отношения данных числовых отрезков равны и выражаются коэффициентом k=2 (18/9=2 и 6/3=2), то есть:

     |АВ|/|СD| = |А₁В₁|/|С₁D₁|,при |АВ|=18; |СD|=9 и |А₁В₁|=6; |С₁D₁|=3

       18/9=6/3.