В генуэзской лотерее разыгрываются девяносто номеров, из которых выигрывают пять. По условию можно ставить ту или иную сумму на любой из девяноста номеров или на любую совокупность двух, трех, четырех или пяти номеров, причем для получения выигрыша должны выиграть все выбранные номера. Какова вероятность выигрыша?

Автор вопроса задал этот вопрос неправильно. Правильная формулировка такая: К правильной шестиугольной призме с ребром ОСНОВАНИЯ, равным 1 приклеили правильную шестиугольную пирамиду с ребром ОСНОВАНИЯ, равным 1 так, что грани оснований совпали. Сколько рёбер у получившегося многогранника?
РЕШЕНИЕ. У шестиугольной призмы 18 рёбер (по 6 в каждом из двух оснований и 6 боковых).
У шестиугольной пирамиды 12 рёбер (6 в основании и 6 боковых). После того, как призму и пирамиду склеили, ребра одного из оснований призмы, и рёбра основания пирамиды стали общие, т.е, число рёбер стало 18+12-6=24.

1) 3ˣ +3³⁻ˣ = 12
3ˣ +3³ * 3⁻ˣ = 12
Домножим обе части уравнения на 3ˣ:
3²ˣ + 3³ = 12*3ˣ
Произведем замену переменной:
3ˣ = t
t² - 12t + 27 =0
D = 12² - 27*4 = 36 = 6²
t₁ = (12+6)/2 = 9
t₂ = (12-6)/2 = 3
Произведем обратную замену:
t₁ = 9 = 3ˣ  x=2
t₂ = 3 = 3ˣ x=1
3) (1/5)¹⁻ˣ - (1/5)ˣ = 4.96
0.2 * (1/5)⁻ˣ - (1/5)ˣ = 4.96
Домножим обе части на (1/5)ˣ
0.2 - (1/5)²ˣ = 4.96*(1/5)ˣ
Произведем замену переменной
t = (1/5)ˣ при этом t > 0
0.2 - t² - 4.96t = 0
D = (4.96)² + 0.2*4 = 23.8016 = (5.04)²
t₁ = (4.96 + 5.04)/-2 = - 5 Не подходит
t₂ = (4/96 - 5.04)/-2 = 0.04
t₂ = 0.04 = 1/25 = (1/5)ˣ   x = 2