5. Запишите дроби и проценти, соответствующие миришет от
Кледой из диаграмм большое.

1 задача

Карта           Местность

17 мм           170 000 000 мм

1                        х мм

х= 170000000/17 = 10 000 000

ответ: 1:10 000 000

2 задача

Карта           Местность

х км                 68км

1  км              1)2 000 000 км   2)1 700 000 км

1) х= 68*1/2000000=0,000034 (км) = 0,034 (м) = 3,4 (см)

2) х= 68*1/1700000 = 0,00004 (км) = 0,04 (м) = 4 (см)

ответ: 3,4 см, 4 см

3 задача

Карта           Местность

3,5 см            1) 420 км = 42 000 000см; 2) 87,5 км=8 750 000см

1  см               х см

1) х= 42000000/3,5 = 12 000 000 (см)

2) х= 8750000/3,5=2 500 000 (см)

ответ: 1) 1:12000000; 2) 1:2500000

1) P(x) = x^2 + 3x + 4; Q(x) = x - 2
P(x) = x^2 - 4x + 4 + 4x - 4 + 3x + 4 = (x-2)^2 + 7x = (x-2)^2 + 7(x-2) + 14 =
= (x - 2)*(x - 2 + 7) + 14 = (x - 2)(x + 5) + 14

3) P(x) = 6x^3 + 3x^2 - 4x + 3; Q(x) = 2x + 1
P(x) = 6/8*(8x^3 + 3*4x^2 + 3*2x + 1) - 6/8*12x^2 - 6/8*6x - 6/8 + 3x^2 - 4x + 3
= 3/4*(2x+1)^3 - 9x^2 - 9/2*x - 3/4 + 3x^2 - 4x + 3 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 6x^2 - 17/2*x + 9/4 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 3/2*(4x^2 + 4x + 1) + 6x + 3/2 - 17/2*x + 9/4 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 3/2*(2x+1)^2 - 5/2*x + 15/4 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 3/2*(2x+1)^2 - 5/4*(2x+1) + 5/4 + 15/4 =
= 3/4*(2x+1)^3 - 3/2*(2x+1)^2 - 5/4*(2x+1) + 5 =
= 1/4*(2x + 1)*(2(2x+1)^2 - 6(2x+1) - 5) + 5
Можно упростить во второй скобке.

4) P(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x - 2; Q(x) = x^2 + 2
P(x) = 2(x^3 + 2x) - 4x - 3x^2 + 2x - 2 =
= 2x*(x^2+2) - 3x^2 - 2x - 2 = 2x*(x^2+2) - 3(x^2+2) - 2x - 2 + 6 =
= (x^2 + 2)*(2x - 3) - 2x + 4