решить производные сложных функций!

Обозначим долю сливок в масле как а долю масла в сливках, как

Нам дано кг молока. Посчитаем, какую массу масла можно из него получить.

Для начала, чтобы получить массу сливок , которую можно собрать с молока, воспользуемся простым правилом: умножаем на число процентов в доле и делим на сто процентов:

кг.

**(A)** Заметим при этом, что при нахождении мы просто умножили на

Теперь, чтобы получить массу масла , которую можно выделить из собранных сливок, воспользуемся теми же правилами:

кг масла

**(B)** Заметим при этом, что при нахождении мы просто умножили на т.е., учитывая расчёт **(A)** мы умножили на а затем на и в самом деле:

кг масла

Значит масса конечного масла и исходного молока всегда связаны одним и тем же соотношением:

;

**(С)** ;

Теперь ответим на последний вопрос, в котором предлагаются другие обстоятельства, в которых нам дана масса конечного масла, а найти нужно массу исходного молока:

кг ;

отсюда: кг кг кг ;

кг кг ;

Или можно сразу же выразить массу молока из уравнения **(С)** :

и опять же найдем, что:

кг кг кг ;

О т в е т :

1) Из кг молока можно получить кг масла.

2) Для получения кг масла нужно кг молока.

                                    V                     t                      S
1 велосипедист       200 м/мин             ?                    24 км
2 велосипедист       12 км/ч                 ?                    24 км 
Для решения этой задачи надо сначала выразить скорость 1-го велосипедиста в км/ч, что бы было правильное решение.
(Километры переводим в метры: в 1 км 0,001 м, значит 200 надо разделить на 0,001. Минуты переводим в часы: в одной минуте 1/60 часа, значит 200 надо разделить на 1/60) получаем:
200 м/мин = 200 · 0,001 км : 1/60 ч = 12 км/ч
Нам повезло, скорости и пути равны, значит и время тоже равно.
1) 24 : 12 = 2 (ч) Проехал 1 велосипедист
Второй велосипедист проехал за такое же время свой путь.
ответ: Каждый велосипедист потратил по 2 часа на свой путь.