1.Сведите двойной интеграл
2.Вычислить двойной интеграл, введя обобщённые полярные
координаты
3Найти площадь фигуры, ограниченной линиями xy=2, xy=3,
y2= x , y2=4 x, производя подходящую замену переменных.
Все на рисунке

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

nanamaz

15.06.2022 05:23

Как решиь эту ? из сетки с мячами взяли 4 мяча, и в ней ещё осталось 12 мячей. на сколько мячей больше осталось, чем взяли? какое решение?...

artik12042003

15.06.2022 05:23

Вдвух пакетах 48 слив . в первом пакете в 5 раз больше чем во втором . сколько слив в каждом пакете...

Пульпа

15.06.2022 05:23

2класс гейдман уменьши на 7: 9, 12, 14, 20, 13. увеличь на 6: 8, 10, 14, 9, 5....

Грихыч2002

15.06.2022 05:23

Начертите тупой угол и проведите из его вершины луч так, чтобы образовался прямой угол. сколько решений имеет ?...

veronikasizonov

15.06.2022 05:23

Найти координаты всех вершин параллелограмма если известны координаты одной из вершин a(8, -5) и уравнения двух его сторон : 3x+6y=-69 -6x+9y+30=0...

Шаригул

15.06.2022 05:23

Не выполняя вычислений,сравните: а) -27+8 и -27 б)-6,9-3,2 и -6,9 в)54-32 и -32 г) -19,3+(-7) и 7 ))...

AnnKulibyakina

15.06.2022 05:23

Найти сумму 2 слагаемых если одно из слагаемых 178 а второе на 12 больше?...

София240905

15.06.2022 05:23

33 3 3 = 4 поставьте знаки так,что бы...

314159026

15.06.2022 05:23

Купец купил 110 фунтов табака. 50 фунтов оказались , и купец продал их на 2р. дешевле за 1 фунт, чем заплатил сам. остальной табак он продал на 3р. дороже за 1фунт, чем...

Usoll

15.06.2022 05:23

Кто из киевских князей первым ввел закон об отчислении десятины на содержание церкви? кому была посвящена десятинная церковь?...

Ответ:

danilgranin20

26.04.2021 03:14

1. $F(x)=e^{2x}+x^3-cos x$ и $f(x)=2e^{2x}+3x^2+sin x$ , x∈R
Проверка будет состоять в нахождении производной F'(x).

$F'(x)=2e^{2x}+3x^2+ sin x = f(x)$

Что и требовалось показать.

2. f(x)=3x^2+2x-3

Найдём первообразную, подставим туда координаты точки М и найдём константу.

$F(x) = \int\limits { f(x)} \, dx = \int\limits {(3x^2+2x-3)} \, dx= x^3+x^2-3x + C \\ \\ F(1) = 1^3+1^2-3*1 + C = -2 \\ \\ -1 + C = -2 \\ \\ C = -1$

Итак, искомая первообразная такая:

F(x) = x^3+x^2-3x -1

3. 1) Дана парабола y=x^2+x-6

и прямая y = 0 (ось Ох).
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+x-6 = 0 \\ \\ x_{1,2} = \frac{-1 \pm \sqrt{1^2 -4*1*(-6)} }{2*1} = \frac{-1 \pm 5}{2} \\ \\ x_1 = -3; \:\:\:\:\: x_2 = 2$
Итак, парабола пересекает ось абсцисс в двух точках. А т.к. ветви параболы направлены вверх, то вершина параболы находится ниже оси Ох. Вот нам и надо найти площадь фигуры, ограниченной параболой и осью абсцисс между точками х= -3 и х= 2.
$S = \int\limits^2_{-3} {(x^2+x-6)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} + \frac{x^2}{2} -6x)|^2_{-3} = \\ \\ = \frac{2^3}{3} + \frac{2^2}{2} -6*2 - \frac{(-3)^3}{3} - \frac{(-3)^2}{2} +6*(-3)) = \\ \\ = \frac{8}{3} +2 -12 +9 - \frac{9}{2} -18 = -19 + \frac{16}{6} - \frac{27}{6} = \\ \\ = -19 - \frac{11}{6} = -20 \frac{5}{6}$
Площадь получилась отрицательной, т.к. фигура находится ниже оси абсцисс.

3. 2) Дана парабола y=x^2+1

и прямая

.
Найдём точки пересечения параболы с прямой.
$y=x^2+1 = 10 \\ \\ x^2 = 9 \\ \\ x = \pm 3$
Вершина параболы в точке (0; 1):
$x = - \frac{0}{2*1} =0 \\ \\ y = 0^2 + 1 = 1$
Это означает, что интегрированием параболы от минус 3 до плюс 3 мы найдём площадь под параболой до оси абсцисс. А нам надо найти площадь между заданными функциями. Поэтому находим площадь прямоугольника, ограниченного координатами по иксу от минус трёх до плюс трёх, а по игреку от 0 до 10. Эта площадь равна [3 - (-3)] * 10 = 60.
А затем вычтем из площади прямоугольника площадь фигуры под параболой. Остаётся найти площадь этой фигуры:
$\int\limits^3_{-3} {(x^2+1)} \, dx = ( \frac{x^3}{3} +x)|^3_{-3} = \frac{3^3}{3} +3 -\frac{(-3)^3}{3} -(-3)= \\ \\ = 9 +3+9+3 = 24$
Вот теперь можем вычислить искомую площадь 60 - 24 = 36.

0,0(0 оценок)

Ответ:

юли10

16.01.2023 00:54

117=3*3*13 делители1,3,9,13. 117составное число
122=2*61 делители1.2.61. 122составное число
205=5*41 делители1.5.41. 205составное число
219=3*73 делители1.3.73. 219 составное число
393=3*131 делители 1.*.131 393 составное число
422=2*211 делители1.2.211. 422 составное число
535=5*107 делители 1.5.107. 535составное число
927=3*3*103 делители 1.3.103. 927 составное число
17=1*17делители 1.17 .17 простое число
23=1*23 делители. 23простое число
43=1*43 делители1.23. простое число
67=1*67 делители1.67 67простое число
89=1*89 делители1.89. 89простое число
103=1*103 делители1.103. 103простое число
составное число имеет более 2-х делителей
простое число делиться на1 и на самого себя.

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку