Старший Знаток
1) y=log_5(4-2x-x^2)+3
Область определения:
4 - 2x - x^2 > 0
x^2 + 2x - 4 < 0
x^2 + 2x + 1 - 5 < 0
(x+1)^2 - (√5)^2 < 0
(x+1-√5)(x+1+√5) < 0
x ∈ (-1-√5; -1+√5)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
Производная
y'= \frac{-2-2x}{(4-2x-x^2)*ln(5)} = \frac{-2(x+1)}{(4-2x-x^2)*ln(5)} =0
x = -1 ∈ (-1-√5; -1+√5)
y(-1)=log_5(4-(-2)-(-1)^2)+3=log_5(4+2-1)+3=1+3=4
Знаменатель > 0, потому что скобка (4-2x-x^2) > 0, по области определения логарифма. Числитель -2(x+1)>0 при x<-1, значит, график возрастает, а при x>-1 график убывает. Значит, -1 точка максимума.
ответ: Наибольшее значение y(-1) = 4
2) y=log_3(x^2-6x+10)+2
Область определения:
x^2 - 6x + 10 > 0
x^2 - 6x + 9 + 1 > 0
(x - 3)^2 + 1 > 0
Сумма квадрата и положительного числа положительна при любом x.
x ∈(-oo; +oo)
Локальные экстремумы будут в точках, в которых производная равна 0.
y' = \frac{2x-6}{(x^2-6x+10)*ln(3)} = \frac{2(x-3)}{(x^2-6x+10)*ln(3)} =0
x = 3
y(3)=log_3(9-6*3+10)+2=log_3(9-18+10)+2=0+2=2
Здесь все наоборот. Знаменатель тоже >0. Числитель 2(x-3)<0 при x<3 (график убывает) и 2(x-3)>0 при x>3 (график возрастает).
Значит, 3 - точка минимума.
ответ: Наименьшее значение y(3) = 2
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1 сложить их и разделить на 4
2 4812-(4812*0,19)
3 ответ: 1200 страниц в книге.Пошаговое объяснение:1) 192 : 16 = 12 (страниц) 1 %.2) 12 * 100 = 1200 (страниц) в книге.
4 ) Вычислим расстояние, которое преодолел велосипедист за 2 часа: 12,6 • 2 = 25,2 (км);
2) Найдем расстояние, которое проехал велосипедист за 4 часа: 13,5 • 4 = 54 (км);
3) Узнаем весь путь, который преодолел велосипедист: 25,2 + 54 = 79,2 (км);
4) Определим общее время велосипедиста в пути: 2 + 4 = 6 (ч);
5) Вычислим среднюю скорость велосипедиста на всем пути: 79,2 : 6 = 13,2 (км/ч).
ответ: средняя скорость велосипедиста – 13,2 км/ч.
5 3.6 x 100 / 15 = 24
6 4,68 : 78% =4,68:0,78=6 т пшеницы 2,1*78%=2,1*0,78=1,638 муки
