А. П. Жданов родился 11 января 1938 года в станице Вешенской, в казацкой семье. С 1962 по 1968 год учился в Ростовском художественном училище им. М. Б. Грекова, откуда его неоднократно исключали.
По окончанию РХУ по распределению вместе со своими друзьями-однокурсниками Л. Стукановым, В. Собко и Л. Пузиным попал в Воронеж, работал в Новоусманьской художественно-оформительской мастерской.
В 1973 году Жданов перебрался в Москву. Принимал активное участие в андерграундной художественной жизни. Участвовал в знаменитой «Бульдозерной выставке». Александр Жданов в конце 1970-х годов вступил в Московский горком художников-графиков, выставлялся на Малой Грузинской. Стал известен на Западе.
В 1982 году приемная дочь Жданова, Васса Герасимова, будучи членом сборной СССР по синхронному плаванию, на соревнованиях в Испании бежала из гостиницы и попросила политического убежища в посольстве США.
