1. Прямая пропорциональность — это зависимость двух величин, при которой одна величина зависит от второй величины так, что их отношение остаётся неизменным
2. Обратной пропорциональной зависимостью называется такая зависимость величин, в которой с увеличением (уменьшением) одной величины в несколько раз, увеличивается(уменьшается) вторая величина во столько же раз.
3. Чтобы найти неизвестный крайний член пропорции, нужно произведение средних членов пропорции разделить на известный крайний член.
4. Средний член пропорции равен произведению крайних членов, делённому на другой средний член пропорции.
5. Пропорция верна, если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции
Пошаговое объяснение:
1. Третий закон Кеплера гласит, что квадраты периодов обращения тел относятся как кубы больших полуосей орбит этих тел. По условию 
. Значит, отношение периодов равно: 
.
ответ: в 5 раз.
2. Используем всё тот же третий закон Кеплера. По условию: 
. Значит, отношение больших полуосей этих тел равно: ![\frac{a_{1} }{a_{2} }=\sqrt[3]{125}=5](/tpl/images/0960/6175/3f224.png)
.
ответ: в 5 раз.
3. Космические тела (в т. ч. кометы) движутся вокруг звёзд по эллиптическим орбитам, причём звезда находится в одном из фокусов эллипса. Минимальное расстояние от кометы до Солнца -- это расстояние от фокуса до вершины эллипса, а максимальное расстояние -- это расстояние от фокуса до противоположной вершины. Минимальное и максимальное расстояния лежат на одной прямой, которая называется большой осью эллипса. Соответственно, большая полуось равна половине большой оси эллипса. Для её нахождения нужно сложить максимальное и минимальные расстояния до Солнца и разделить эту сумму на два: 
а. е. .
ответ: 4,5 а. е. .
