Диагональ прямоугольника равна 17 см, а его площадь 120 см в квадрате. Найдите стороны прямоугольника.

Стороны равны 8 и 15 см

Пошаговое объяснение:

Пусть a и b - стороны. с - диагональ

с² = a² + b² = 17² см²

S = a*b = 120 см²

b = S/a = 120/a

a² + 120²/a² = 17²

Пусть x = a²

x + 14400/x = 289

x² - 289x + 14400 = 0

D = 289² - 4*14400 = 83521 - 57600 = 25921

√D = 161

x1 = (289 -161)/2 = 64

x2 = (289 +161)/2 = 225

a1 = 8, a2 = 15

b1 = 120/8 = 15, b2 = 120/15 = 8