Составь словесную модель по математической. {4x+3y=15,63x+6y=17,7 - вопрос №1230398243156361771 от danil67896430643 20.02.2021 09:41

Question

Математика: Составь словесную модель по математической. {4x+3y=15,63x+6y=17,7 1. Введём обозначения. Пусть x () ткани необходимо для пошива одного мужского и () метров ткани — для пошива одного детского пальто. 2. Перейдём к словесной модели. Из 15,6 м ткани можно сшить 4 мужских и () детских пальто. Сколько метров ткани необходимо для пошива одного мужского и одного детского пальто, если из () м той же ткани можно сшить 3 мужских и () детских пальто? (Заполни пустые окошки.)

danil67896430643 · Answer

Фигура, образованная графиками функций y=(x-4)^3 и y=2x-8, состоит из двух участков, так как имеется 3 точки пересечения этих графиков.
Находим граничные точки фигуры, для чего приравниваем функции:
(x-4)³ = 2x-8,
(x-4)³ - 2(x-4) = 0,
(х-4)((х-4)²-2) = 0.
Произведение равно нулю, когда один или все множители равны нулю.
х - 4 = 0.
Получаем первую точку х = 4.
((х-4)²-2) = 0,
х²-8х+16-2 = 0,
х²-8х+14 = 0.
Решаем уравнение x²-8x+14=0:
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-8)^2-4*1*14=64-4*14=64-56=8;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₂=(√8-(-8))/(2*1)=(√8+8)/2=√8/2+8/2= 4 +√2 ≈ 5,4142136;x₃=(-√8-(-8))/(2*1)=(-√8+8)/2=-√8/2+8/2= 4 -√2 ≈ 2,5857864.

Заданную площадь находим суммой двух интегралов:

$S= \int\limits^{4} _{4- \sqrt{2}} {((x-4)^3-2(x-4))} \, dx + \int\limits^{4+ \sqrt{2}} _4 {((2(x-4)-(x-4)^3)} \, dx$
Решение этих интегралов даёт ответ: S = 2.