Решите все задания математика ​

Построим высоту АН к стороне ВС. 
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х, 
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50; 

треугольник АНС - прямоугольный. 
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3

I- 2х книг

II- х книг

III- х*60/100=0,6х книг

IV- 0,6х*3/2=0,9х

ВСЕГО 180книг

 

2х+х+0,6х+0,9х=180

4,5х=180

х=40 книг на второй полке

2х=2*40=80 книг на первой полке

0,6х=0,6*40=24 книги на третьей полке

0,9х=0,9*40=36 книг на четвертой полке

(80+40+24)/3=48книг среднее арифметическое числа книг на первых трёх полках

48/36-1=33,33% число книг на четвёртой полке меньше среднего арифметического числа книг на первых трёх полках

 

ПРОВЕРКА

40+80+24+36=180

 36*33,33/100=12

12+36=48 процент найден правильно