Задано точки А(-2;4) і В(2;-4). Складіть рівняння прямої, яка перпендикулярна до прямої АВ і перетинає відрізок АВ у точці М такій, що АМ : МВ = 3 : 1.

Знайдено координати точки М (1; -2).

Кутовий коефіцієнт прямої АВ:

к (АВ) = Ду / Дх = (-3-1)/(2-(-2)) = -4/4 = -1.

Задана пряма має к = -1/к(АВ) = 1- / -1 = 1.

Її рівняння: у = х + в .

Для визначення параметра в підставимо координати точки М:

-2 = 1 + в, в = -2 - 1 = -3.

Відповідь: рівняння прямої, перпендикулярної до прямої АВ і проходить через точку М, має вигляд: у = х - 3.