Кубтың жақтарына 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 сандар жиынынан 6 сан таңдалып, олардың әрқайсысы кубтың жақтарына бір-бірден жазылды. Қарама-қарсы жақтардағы сандарды қосқанда шығатын үш қосындының өзара тең екені белгілі болды. 5 саны жазылған жаққа қарсы жаққа қандай сан жазылды?

Пусть координаты этих точек будет х1,х2 и х3.по условии все три числа натуральные, координаты середин. всех трёх отрезков АВ,АС и ВС соответственно будет(х2-х1):2,,(х3-х1):2 и (х3-х2):2 будет.если х1 ,х2 и х3 не равны и больше или равны нуль,тогда есть варианты: Первый вариант.все нечетные.тогда все три чисел х2-х1 ,х3-х2 и х3-х1 четные,значит натуральное.второй вариант 1 чётный 2 нечётный,так как разность нечетных чисел всегда чётный,поэтому натуральный.таким можно доказать,что разность четнвх чисел чётный,то есть координат середини Ав,АС и все натуральный,делится на 2

Аша цель - набрать как можно больше палочек, из которых нельзя сложить треугольник. Из палочек 1, 2 и 3 - нельзя, потому что 1 + 2 = 3. Если добавить палочку 4, то можно сложить из 2, 3, 4. А если добавить палочку 5, то нельзя, потому что 1+2 < 5; 1+3 < 5; 2+3 = 5. Рассуждая также, мы получаем набор палочек, равных числам Фибоначчи. 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. Это 9 палочек - максимальное количество от 1 до 56, из которых нельзя сложить ни одного треугольника. При добавлении любой 10-ой палочки - уже можно. А тем более, если добавить 3 палочки разных размеров.