Длина одной стороны равностороннего треугольника составляет 20 см. Одна из двух других стен равна 2/5 от другой. Каков периметр этого треугольника?​

ответ:

нажми, чтобы узнать больше

декабря 00: 55

решите уравнение x^4-24x^2-25=0 (x^2-2x)(x^2-2x-27)+72=0

ответ или решение1

кудряшов максим

1) x^4 - 24x^2 - 25 = 0;

введем новую переменную x^2 = y;

y^2 - 24y - 25 = 0;

d = b^2 - 4ac;

d = (-24)^2 - 4 * 1 * (-25) = 576 + 100 = 676; √d = 26;

x = (-b ± √d)/(2a);

y1 = (24 + 26)/2 = 50/2 = 25;

y2 = (24 - 26)/2 = -2/2 = -1.

выполним обратную подстановку:

a) x^2 = 25;

x1 = 5; x2 = -5;

б) x^2 = -1 - корней нет, т.к. квадрат числа не может быть отрицательным.

ответ. 5; - 5.

2) (x^2 - 2x)(x^2 - 2x - 27) + 72 = 0;

введем новую переменную x^2 - 2x = y;

y(y - 27) + 72 = 0;

y^2 - 27y + 72 = 0;

d = (-27)^2 - 4 * 1 * 72 = 729 - 288 = 441; √d = 21;

y1 = (27 + 21)/2 = 48/2 = 24;

y2 = (27 - 21)/2 = 6/2 = 3.

выполним обратную подстановку:

a) x^2 - 2x = 24;

x^2 - 2x - 24 = 0;

d = (-2)^2 - 4 * 1 * (-24) = 4 + 96 = 100; √d = 10;

x1 = (2 + 10)/2 = 12/2 = 6;

x2 = (2 - 10)/2 = -8/2 = -4;

б) x^2 - 2x = 3;

x^2 - 2x - 3 = 0;

d = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16; √d = 4;

x3 = (2 + 4)/2 = 6/2 = 3;

x4 = (2 - 4)/2 = -2/2 = -1.

ответ. -4; -1; 3; 6.

Дано уравнение кривой :

1. Определить тип кривой.
2. Привести уравнение к каноническому виду и построить кривую в исходной системе координат.
3. Найти соответствующие преобразования координат.
Решение.
Приводим квадратичную форму
B = y2
к главным осям, то есть к каноническому виду. Матрица этой квадратичной формы:точки ↓ 
B=
Находим собственные числа и собственные векторы этой матрицы:
(0 - z)x1 + 0y1 = 0
0x1 + (1 - z)y1 = 0
Характеристическое уравнение:
Характеристическое уравнение:
0 - λ ;0   = 
0      ;1 - λ= 

D = (-1)2 - 4 • 1 • 0 = 1
x1=1
x2=0
Исходное уравнение определяет параболу (λ2 = 0)
Вид квадратичной формы:
y2
Выделяем полные квадраты:
для y1:
(y12-2•3y1 + 32) -1•32 = (y1-3)2-9
Преобразуем исходное уравнение:
(y1-3)2 = 16x -16
Получили уравнение параболы:
(y - y0)2 = 2p(x - x0)

Ветви параболы направлены вправо, вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (1;3)
Параметр p = 8
Координаты фокуса:
F=
Уравнение директрисы: x = x0 - p/2
x = 1 - 4 = -3