Пусть расстояние от А до В = 1, скорость первого поезда равна Х, а второго = Y. Тогда на прохождение половины пути первому понадобится 1/(2*Х)час, а второму 1/(2*Y)час. Разница между временем первого и второго = 1,5час. Имеем уравнение: 1/(2*Х) - 1/(2*Y) =1,5 или Y-X=3X*Y. Скорость сближения поездов равна Х+Y. Тогда за 6 часов они пройдут 6*(Х+Y)км, что составляет 0,9 всего расстояния (так как между ними останется 0,1 расстояния). Мы имеем систему из двух уравнений: Y-X=3X*Y (1) и 6*(Х+Y)=0,9 или X+Y=0,15 (2). Выразим из (2) Y=0,15-Х и подставим его в (1): 0,15-Х-Х=3Х(0,15-Х). Получим квадратное уравнение: 3Х²-2,45Х+0,15=0. Решаем его и получаем Х1=0,75, Х2=1/15. Первое значение нас не удовлетворяет по причине (2). Остается Х=1/15. Вспомним, что это скорость прохождения расстояния первым поездом. Тогда время первого поезда равно S/V = 1/(1/15) = 15 часов. Y =0,15-1/15 = 0,25/3. тогда время второго поезда равно 1/(0,25/3) = 3/0,25=12 часов. ответ: Первый поезд тратит на прохождение пути 15 часов, а второй 12 часов.
Положим на весы все монеты, кроме отмеченной. Есть два варианта: - если отмечена фальшивая монета, то на весах 10 фальшивок и 10 настоящих, общий вес в граммах делится на 10 и поэтому четный. - если отмечена настоящая монета, то на весах 9 фальшивок и 11 настоящих монет. Поскольку веса фальшивок и настоящих отличаются на 1, то одна из них весит четное число грамм, а другая - нечётное. Значит, среди весов всех фальшивых монет и всех настоящих весов (опять-таки в граммах) есть одно чётное число, а другое нечётное, и вес всех 20 монет - нечётное число грамм.
Итого: Взвешиваем все монеты, кроме выбранной. Если они весят чётное число грамм, то монета фальшивая, нечётное - настоящая.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
