Заполните пропуски в определениях степени с целым отрицательным показателем​

Рыбок было поровну в 7 аквариумах и их количество было менее 100, значит их количество в одном аквариуме изначально от 1 до 14 (100:7=14(ост. 2) )

Всего рыбок могло быть 1*7, 2*7, 3*7, ... , 14*7
Из условия следует что количество всех рыбок без одной должно делиться нацело на 8
перебором
1*7-1=6 меньше 8 не подходит
2*7-1=13 не делится нацело на 8, не подходит
3*7-1=20 не подходит
4*7-1=27 не подходит
5*7-1=34 не подходит
6*7-1=41 не подходит
7*7-1=48 подходит
8*7-1=55 не подходит
9*7-1=62 не подходит
10*7-1=69 не подходит
11*7-1=76 не подходит
12*7-1=83 не подходит
13*7-1=90 не подходит
14*7-1=97 не подходит
значит рыбок было 7*7=49
ответ: было 49 рыбок

1) Вводим замену: sinx = у
Тогда уравнение sin^2x-4sinx+3=0 станет таким:
у² - 4у + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=(-4)^2-4*1*3=16-4*3=16-12=4;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=(√4-(-4))/(2*1)=(2-(-4))/2=(2+4)/2=6/2=3;y₂=(-√4-(-4))/(2*1)=(-2-(-4))/2=(-2+4)/2=2/2=1.
Обратная замена: sinx = у
sinx = 3  это решение по ОДЗ отбрасываем.
sinx = 1,
х = (π/2) + 2πk, k ∈ Z.

2) 2cos^2x + 5cosx + 3 = 0.
Замена cosx = у.
2у² + 5у + 3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно y: Ищем дискриминант:
D=5^2-4*2*3=25-4*2*3=25-8*3=25-24=1;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
y₁=√1-5)/(2*2)=(1-5)/(2*2)=-4/(2*2)=-4/4=-1;y₂=(-√1-5)/(2*2)=(-1-5)/(2*2)=-6/(2*2)=-6/4=-1,5.
Обратная замена: cosx = у.
cosx = -1.
x = π + πk, k ∈ Z.
cosx = -1,5  это решение по ОДЗ отбрасываем.