Хелп..в правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 5 см площадь боковой поверхности равна 80см2. найдите обьем пирамиды

Площадь боковой поверхности равна: Sбок = (1/2)РА.

Периметр Р = 4*5 = 20 см.

Отсюда апофема А = 2Sбок/Р = 2*80/20 = 8 см.

Теперь находим высоту пирамиды:

Н = √(А² - (а/2)²) = √(64 - (25/4)) = √231/2.

Площадь основания So = a² = 5*5 = 25 см².

ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*25*√231/2 = 25√231/6 см³.