Постройте точку на катете прямоугольного треугольника равноудаленную от гипотенузы и другого катета.

(Желательно приложите фотографию)

1) MN = √(2²+(2√2)²) = √(4+8) = √12 = 2√3.
    NK = √(2²+4²-2*2*4*cos60°) = √(4+16-16*(1/2)) = √(20-8) =
         = √12 = 2√3.
Отрезок ML равен NK по свойству секущей плоскости параллельных плоскостей (граней призмы).
Аналогично, KL равно MN.

Доказано, что стороны MNKL равны.
Осталось доказать, что диагонали этого четырёхугольника равны, - тогда он будет квадратом.

Диагональ MK = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.
Аналогично NL = √(4²+(2√2)²) = √(16+8) = √24 = 2√6.

Доказано, что MNKL - квадрат.

2) В сечении призмы плоскостью MNK имеем пятиугольник.
Эту фигуру можно разделить на квадрат MNKL (его площадь S1) и равнобедренный треугольник KPL (S2) :
    S1 = (2√3)² = 12 кв.ед.
Для определения площади треугольника надо найти длины сторон.
Точка Р делит сторону СС1 пополам.
КР = PL = √(2²+(√2)²) = √(4+2) = √6.
KL принимаем равным MN = 2√3.
Площадь S2 находим по формуле Герона:
S2 = √p(p-a)(p-b)(p-c)).
Здесь р - полупериметр треугольника KPL и равен он  4,1815406.
Подставив значения сторон, находим:
S2 = 3.
Отсюда искомая площадь сечения (то есть пятиугольника) равна:
S = S1 + S2 = 12 + 3 = 15 кв.ед.

1) 40832 + 400 = 41232 - ОТВЕТ А
2) 184+47=231 - ОТВЕТ В
3) 603-216=387 - ОТВЕТ Б
4) 207*43=8901 - ОТВЕТ Б
5) 20675:75=275 - ОТВЕТ В
6) нет знаков
7) нет знаков
8) 25*60=1500 - ОТВЕТ Г
9) 855:7=122 - ОТВЕТ В (125)
10) 36 : 1/4 = 144 - ОТВЕТ В
11) нет рисунка
12) 14670 - ОТВЕТ Б
13) 63х >601 - ОТВЕТ В
14) 6570 - ОТВЕТ А
15) 40:2 >30:3 - ОТВЕТ Г
16) треугольник - ОТВЕТ А
17) 100-95=5 - ОТВЕТ Б
18) нет
19) 24 км*2=48 км - ОТВЕТ В
20) 21:7=3 - ОТВЕТА
21)  5*9
22) 5, 15, 25 - ОТВЕТ Б
23) 1275:75=170(ост.7) - ОТВЕТ Г
24) 1000:100=10 - ОТВЕТ В
25) Х=114*52 - ОТВЕТ А