В16: 30 в спортивной школе тренировались 33 школьника. - вопрос №1227929163033 от Ylija2002 05.04.2022 02:18

Question

Математика: В16: 30 в спортивной школе тренировались 33 школьника. некоторые из них играли в мини-футбол, а другие занимались общей подготовкой (офп). после того как 3 школьника, игравших в мини-футбол, ушли домой, а 6 школьников , которые занимались офп, стали играть в мини-футбол, количество школьников игравших в мини футбол оказалось в 2 раза больше чем школьников занимающихся офп. сколько всего школьников изначально занимались офп? с !

Ylija2002 · Answer

Пусть раствор был р% концентрации, а масса раствора равна х гр. Тогда соли в нём было $\frac{p}{100} \cdot x=30$ . Когда добавили 100 гр воды, то масса раствора стала равна (х+100) гр, но соли осталось столько, сколько и было, то есть 30 гр. Его концентрация теперь равна (р-1)% от новой массы, то есть соли там содержится   $\frac{p-1}{100} \cdot (x+100)=30$ .

$\left \{ {{ \frac{px}{100}=30 } \atop {\frac{(p-1)(x+100)}{100}=30}} \right. \; \left \{ {{x=\frac{3000}{p}} \atop {(p-1)(\frac{3000}{p}+100)=3000}} \right. \\\\ \frac{(p-1)(3000+100p)}{p} =3000\\\\(p-1)(3000+100p)=3000p\\\\100p^2-100p-3000=0\\\\p^2-p-30=0\\\\p_1=-5\; (ne\; podxodit)\\\\p_2=6\\\\x=\frac{3000}{6}=500$

                    вода               соль                       масса р-ра
1 раствор    х-30            30=рх/100                        х
2 раств.   х-30+100    (р-1)(х+100)/100=30        х+100