Отцу 35, а дочери 8.
Пошаговое объяснение:
Пусть x лет отцу, а y лет дочери. Тогда x - y = 27 (по условию задачи). Также известно, что если возраст отца увеличить в 3 раза, а возраст дочери увеличить 5 раз, то сумма их возрастов составит 145 лет. Тогда можно сказать, что 3x + 5y = 145. Объеденив два получившихся уравнения, получим систему:
В первом уравнении выразим переменную x через y: x - y = 27 ; x = 27 + y. Подставим получившееся значение переменной x во второе уравнение: 3 · (27 + y) + 5y = 145 ; 81 + 3y + 5y = 145 ; 8y = 145 - 81 ; 8y = 64; y = 64 / 8 ; y = 8. Значит дочери 8 лет. Подставим уже известое значение y в уравнение x = 27 + y: x = 27 + 8 ; x = 35. Значит 35 лет отцу.
Пошаговое объяснение:
Число перед скобкой - это остаток от деления на число в скобках.
Эти остатки можно увеличивать на число в скобках.
5x = 14(mod 12) = 26(mod 12) = 38(mod 12) = 50(mod 12)
7x = 2(mod 8) = 10(mod 8) = 18(mod 8) = 26(mod 8) = 34(mod 8) = 42(mod 8)
Из 1 уравнения, разделив на 5, получаем: x = 10(mod 12)
Из 2 уравнения, разделив на 7, получаем: x = 6(mod 8)
Теперь нужно найти такое x, которое дает остаток 10 при делении на 12, и остаток 6 при делении на 8.
Это, например, число 70.
70 = 5*12 + 10 = 8*8 + 6
