Через вершину B рівнобедреного трикутникапровелено перпендикуляр SB до його площини довжиною 4 см. Знайдіть кут SMB, де точка M- середина сторони AC, якщо AB=BC=5 см, AC=6см

45 градусов

Пошаговое объяснение:

BM - Медиана, =>AM = MC = AC : 2 = 6 : 2 = 3 (см). Т.к. BM - медиана равнобедренного треугольника, то она же и высота, => треугольник BAM - прямоугольный и по теореме Пифагора найдём BM:

BM^2 = AB^2 - AM^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16

BM = 4 (см)

Рассмотрим треугольник SBM: <SBM = 90, tg <SMB = SB : BM = 4 : 4 = 1, => <SMB = 45