1)Бічне ребро похилої трикутної призми дорівнює 3 см, а її дві бічні взаємно перпендикулярні і мають площі 12 см² і 15 см². Знайдіть об'єм цієї призми.
2)Знайдіть довжину сторони основи правильної п'ятикутної призми, якщо її висота дорівнює 10 см, а площа її бічної поверхні дорівнює 350 см².
3)Обчисліть площу бічної поверхні прямої призми (у см²), основою якої є паралелограм зі сторонами 9 см і 15 см, а висота призми дорівнює 8 см.

Дано:

L=8 см

∠β = 30°

Найти:

V=?

S=?

Обычно, в треугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна две третьих высоты. (2/3)*h (это высота основания пирамиды).

1) (2/3)*h=8*cos 30°=8√3/2=4√3 см

2) Высота основания h=(3/2)*4√3=6√3 см

3) а=h/cos 30°=6√3/(√3/2)=12 см (Сторона основания)

4) Н= L*sin 30°=8*(1/2)=4 см (Высота пирамиды)

5) А=√(Н² + (h/3)²)=√(16 + (6√3/3)²)=√(16 + 12)=√28=2√7≈5,292 см (Апофема "А" боковой грани)

6) S1=a²√3/4=12²√3/4=36√3≈62,3538 см² (Площадь основания)

7) S2=(1/2)РА=(1/2)*(3*12)*(2√7)=36√7 ≈ 95,25 см². (Площадь боковой поверхности)

8) S=S1+S2=62,3538+95,247=157,6008 см² (Вся поверхность)

9) V=(1/3)SoH=(1/3)*62,3538*4=83,1384 см³

ответ: S=157,6008 см², V=83,1384 см³.

Ich habe eine Katze Kuzma. Kuzma - Tier launisch. Wenn er eine gute Stimmung, spielt er erlaubt sich, um gestreichelt zu werden, lassen Sie ein anderes Tier aus seine Schale essen, aber wenn er eine schlechte Stimmung, warnt er über diese Art von meow, dann ist es besser, nicht zu berühren. Kuzma Serious Game-Katze. Als wir im Dorf waren, kämpfte er mit allen Katzen. Die erste im Kampf er nicht geben. Zunächst scheint er gewarnt: Heulen böse Stimme. Fast ein hundertachtzig Grad drehen Hals; Wolle er steht am Ende und Schwanz "wird" in die gelöste Bürste. Schade für den Gegner nicht hat. Er schlägt, solange der Feind nicht die Flucht ergreifen. Kuzma - eine sehr intelligente Katze. Er lernte, wie man die Pfoten Kühlschrank zu öffnen; Schranktüren. Wenn die vordere Tür ist nicht auf das Schloss geschlossen ist, wird es hängen, um den Griff, bis sich die Tür öffnet. Kuzma mag fernsehen, um Eidechsen, Frösche und Vögel jagen. Und doch ist er ein sehr freundlicher und Katze liebt ihre Besitzer. Ich mag unsere Katze.