Решите только номер 7,8,9,12.
​

Обозначим центр сферы O, радиус сферы R, а плоскость сечения α.
Обозначим центр окружности сечения O' и ее радиус r.
Расстояние от O до O' равно ρ.
Длина окружности сечения L равна 2πr.

Возьмем плоскость β так, чтобы она была перпендикулярна α и содержала центр сферы.
Плоскости α и β пересекаются по прямой a, которая пересекает сферу в точках A и B. OA = OB = R.
При этом, точки A и B являются диаметрально-противоположными точками окружности сечения O'. Значит, O'A = O'B = r. При этом точка O' лежит в плоскости β.

Рассмотрим треугольник OO'A.
OO' ⊥ AB, OA = R, O'A = r, OO' = ρ

По теореме Пифагора имеем равенство: R² = r² + ρ² ⇒ r² = R² - ρ².

r² = 14² - 8² = (14-8)(14+8) = 6*22 = 12*11.
r = √(12*11) = 2√33.

L = 2πr = 2·2√33·π = 4π√33

За три дня машина перевезла 2650 ц зерна. В первый день зерна было на 375 ц больше,чем во второй день , а во второй день на 245 ц больше, чем за третий день. Сколько зерна машина перевезла за каждый день? Решение ... пусть Х -это третий день ... Х+ 245 -это второй день ... ,Х+245+375 -это первый день Х+Х+245+Х+245+375=2650 ... 3Х+865=2650 ...3Х=2650-865 3Х=1785 ... Х=1785:3 Х=595 ц-это третий день 595+245=840ц -это второй день 840+375=1215 ц-это первый день 1215+840+595=2650ц -перевезли за три дня