4. Дан прямоугольный параллелепипед. Перечисли его невидимые вершины

и ребра.

Скорость вертолёта 50*7 = 350 км/ч.
Пусть вертолёт догнал поезд через x часов после вылета. За это время вертолёт пролетел 350x км/ч, поезд проехал 50(x+12) км. Расстояния одинаковые.

За 2 часа вертолёт пролетел половину пути или 2*350 = 700 км. Расстояние между A и B 700*2 = 1400 км.

Из города А в город В, расстояние между которыми 1400 км, вышел поезд со скоростью 50 км/ч. Через 4 часа из B в A навстречу поезду вылетел вертолёт, скорость которого в 7 раз больше поезда. Через какое время и на каком расстоянии от A они встретятся?
Скорость сближения 350+50 = 400 км/ч.
Встретятся через 1400:400 = 3,5 часа.
Расстояние от A до места встречи 50*3,5 = 175 км.

P.S. Начальную задачу можно решить иначе:
Скорость вертолёта на 350-50 = 300 км/ч больше скорости поезда, т.е. за час расстояние между ними сокращается на 300 км.
За 12 часов поезд проедет 50*12 = 600 км.
Вертолёт догонит его через 600:300 = 2 часа.
Расстояние до места встречи 350*2 = 700 км.
Расстояние от А до В 700*2 = 1400 км.

1. Стороны треуголька равны 1, 1, и, следовательно треугольник прямоугольный, т.к квадрат одной из сторон = сумме квадратов двух других сторон. Кроме того, две стороны равны, а это значит, что треугольник ещё и равнобедренный, а значит его углы равны 45, 45 и 90 градусов

 

2. Треугольник ABC - прямоугольный, угол С = 90 градусов

CD перпендикулярно AB

Рассмотрим тругольник ABC :

   [по теореме Пифагора]

           [1.]

Рассмотрим треугольник ACD :

  [по теореме Пифагора]  [2]

Рассмотрим треугольник CDB :

  [по теореме пифагора]  [3]

 

Подставляем полученные уравнения в уравнение [1.] и получаем, что :

  - отсюда находим a и b из уравнений [2] и [3]

 

Известны все 3 стороны треугольника, теперь можно найти косинус, синус и тангенс :

 

CosA = a\5 =

SinA = b\5 =

TgA = b\a =

 

В решении не уверен, хотя по проверкам всё сходится