х грн. - цена апельсинов; у грн. - цена лимонов
Составим систему уравнений по условию задачи:
5х + 4у = 31
7х - 5у = 1
- - - - - - - - -
Сложим оба уравнения:
12х - у = 32
у = 12х - 32
- - - - - - - - -
Подставим значение у в любое уравнение системы
5х + 4 · (12х - 32) = 31 или 7х - 5 · (12х - 32) = 1
5х + 48х - 128 = 31 7х - 60х + 160 = 1
53х = 31 + 128 -53х = 1 - 160
53х = 159 -53х = -159
х = 159 : 53 х = -159 : (-53)
х = 3 х = 3
- - - - - - - - -
у = 12 · 3 - 32
у = 36 - 32
у = 4
Відповідь: 3 грн. - ціна апельсинів, 4 грн. - ціна лимонів.
Пошаговое объяснение:
скорость лодки в стоячей воде - х км/час
скорость течения - 3 км/час
скорость лодки по течению Vпо = (х+3)км/час
скорость лодки против течения Vпротив = (х-3) км/час
время по течению = 45/(х+3)
время против течения = 45/(х-3)
составим уравнение по разнице времени
45{x+3) = (45-2x-6)(x-3)
раскрыв скобки и приведя подобные получим
х² = 144
х₁, = 12 ; х₂ = -12
второй корень не подходит по смыслу - скорость лодки в стоячей воде не может быть отрицательной.
поэтому наше решение х = 12 (км/час)
итак
1) скорость лодки в стоячей воде = 12 км/час
2) время на путь туда и обратно = (45/(12+3) + 45/(12-3) = 3 + 5 = 8 (часов)
3) 10% от 12 это 1,2 . тогда
скорость в стоячей воде 12-1,2=10,8
скорость по течению 10,8+3= 13,8
скорость против течения 10,8-3=7,8
время 45/13,8 + 45/7,8 = 
примерно 9,06 это будет примерно 9 часов и 3,6 минуты
