1 гонец - 1ч 30 мин = 90 мин + 10 мин. = 100 мин
2 гонец - 1ч 50 мин = 110 мин + 10 мин = 120 мин.
3 гонец - 1ч 10 мин = 70 мин + 10мин = 80 мин
100=2*2*5*5
120=2*2*2*3*5
80=2*2*2*2*5
Через сколько часов:
1)первый гонец отправится одновременно со вторым из дворца
НОК (100,120)=2*2*5*5*2*3=600
600 мин = 10 ч
ответ: через 10 часов
2) второй гонец-с третьим
НОК (120;80) = 2*2*2*2*5*3=240
240 мин = 4 часа
ответ: через 4 часа
3)все три гонца одновременно отправятся из дворца
НОК (80,100,120) = 2*2*2*2*5*3*5=1200
1200 мин = 20 часов
ответ: через 20 часов
ответ: 1) 6 детей 2) 2100 монет 3) 53 подарка
Пошаговое объяснение:
1. Обозначим количество детей через X, а качелей через Y, тогда получим два уравнения:
x = y + 2 (детей на двое больше, чем качелей)
x = 2(y - 1) (помещаются по двое на все качели минус одно)
Откуда 2y - 2 = y + 2 или y = 4
Детей было x = y + 2 = 4 + 2 = 6
2. При выходе из 3 храма у паломника было 100 монет (которые он спускаясь положил на ступеньки), значит это половина от того, что у него было при входе в храм, значит при входе в 3 храм у него было 200 монет.
При выходе из 2 храма у него было 200 + 200 монет (200 монет он положил в сумме спускаясь по ступенькам 2 храма и поднимаясь по ступенькам 3 храма). Т.е. 400 монет это половина от того, что у него было при входе во 2 храма. Значит при входе во 2 храм у него было 800 монет.
При выходе из 1 храма у него было 800 + 200 монет (200 монет он положил в сумме спускаясь по ступенькам 1 храма и поднимаясь по ступенькам 2 храма). Т.е. 1000 монет это половина от того, что у него было при входе в 1 храм. Значит при входе в 1 храм у него было 2000 монет.
Еще 100 монет он положил поднимаясь по ступенькам 1 храма, а всего в начале у него было 2100 монет.
3) Рассмотрим минимальный (41) и максимальный варианты ответов (60). Разница между ними 19. Если рассмотрим варианты различий (8, 12, 7, 2, 7), то видим, что 19 может быть получено только суммой 12 и 7.
Т.е. первый ответ (41) занижен на 7 или 12, а второй соответственно завышен на 12 или 7.
В первом случае получаем, что правильный ответ 48. Но в этом случае нет варианта 3 для ответа 45 (48 - 45)
Во втором случае получаем, что правильный ответ 53. Проверяем, что другие варианты ответа подходят: 53 - 45 = 8, 53 - 46 = 7, 55 - 53 = 2.
