4. Каждому из прямоугольников A, B, C DE присвоено значение одной и
шифр от 1 до 5 (цифры не повторяются) Когда два и более прямоугольника
накладываются друг на друга, а величины складываются на рисунке
показаны значения этих сумм в некоторых точках Определите величины,
присвоенные каждому из прямоугольников​

Во-первых, у уравнения есть очевидный корень заявленный и в приведённом условии. Далее порассуждаем практически:

x=0) ;

x=1) ;

x=2) ;

x=3) ;

x=4) ;

x=5) ;

При производная больше производной , т.е. дальше левая часть уравнения, растёт быстрее, чем правая, а значит, других корней при быть не может.

При левая часть уравнения положительна, а правая отрицательна, так что других корней при быть не может.

Однако, как видно из оценок (x=0) и (x=1) уравнение явно имеет решение на , так как при сравнении двух непрерывных функций на этом интервале меняется знак.

Предположим, что второе решение рационально. Тогда слева мы будем иметь арифметический корень некоторой степени из двойки, возведённой в некоторую другую несократимую и меньшую степень, т.е. если где то: Это число, очевидно иррационально, что легко доказать от обратного методом Евклида. Однако справа должно быть рациональное число а значит, мы пришли к противоречию. Таким образом, второе решение иррационально.

Если, тем не менее, такой корень должен быть найден, то нам придётся привлечь некоторые не очень сложные знания из высшей математики, поскольку иначе данная задача не может быть решена.

В высшей математике используется множество дополнительных функций. Одна из них, функция Ламберта по определению дающая решение, т.е. являющаяся обратной, к функции Функция вводится аналогично, скажем, функции являющейся решением уравнения но в отличие от арктангенса, функция Ламберта используется намного реже в прикладных задачах (в основном в задачах теплопроводности), и поэтому – менее широко известна. Функция вводится на расширенной комплексной плоскости, т.е. алгебраически, а не арифметически, а значит по определению, может быть многозначной, и является таковой при отрицательных значениях аргумента хотя нам достаточно будет знать лишь её действительные значения, которых при отрицательных аргументах всегда два. Вид действительных ветвей функции Ламберта представлен на приложенном изображении.

Преобразуем наше уравнение к функции Ламберта:

;

;

;

;

Обозначим: тогда:

отсюда через функцию Ламберта:



;

Функция Ламберта при равна:

;

что можно вычислить, либо через таблицу значений функции Ламберта, либо методом последовательных приближающихся вычислений, что можно легко проделать методами элементарного программирования, просто на калькуляторе или в двух связанных ячейках Excel, что я и проделала, подставляя в качестве искомое значение и вычисляя добиваясь его равенства

Большее из двух частных значений функции Ламберта при делении его на как раз и даст значение , что можно легко проверить подстановкой.

Меньшее значение даст второй корень исходного уравнения:

В аналитической форме: ;

В форме приближённого значения:

;

О т в е т :

;

;

9 октября 1963 года произошла авария на плотине Вайонт в Италии. В водохранилище объемом 0,169 куб. км обрушился горный массив объемом 0,24 куб. км, что привело к переливу более 50 млн куб. м воды через плотину. Водяной вал высотой 90 м за 15 минут смыл несколько населенных пунктов, что привело к гибели более
Подробнее: http://www.kommersant.ru/doc/1222760 2 тыс. человек. Причиной оползня стало поднятие горизонта грунтовых вод, вызванное строительством плотины.

7 августа 1994 года в Белорецком районе Башкирии произошел прорыв плотины Тирлянского водохранилища и нештатный сброс 8,6 млн куб. м воды. В зоне затопления оказалось четыре населенных пункта, 85 жилых домов были полностью разрушены, 200 домов — частично. В результате наводнения погибло 29 человек, 786 человек осталось без крова. 18 августа 2002 года в районе немецкого города Виттенберга не реке Эльбе из-за сильного наводнения произошло разрушение семи защитных дамб. Волна хлынула на город, пришлось эвакуировать 40 тыс. человек. 19 жителей погибло, 26 пропало без вести. В ночь на 11 февраля 2005 года в провинции Белуджистан на юго-западе Пакистана из-за мощных ливней произошел прорыв 150-метровой плотины ГЭС у города Пасни. В результате было затоплено несколько деревень, более 135 человек погибли. 5 октября 2007 года на реке Чу во вьетнамской провинции Тханьхоа после резкого подъема уровня воды прорвало плотину строящейся ГЭС "Кыадат". В зоне затопления оказалось около 5 тыс. домов, 35 человек погибли.