1. В 1 очередь надо найти область определения
Для левой части это будет x ≠ 2, ее же в этом случае приведем к виду
log√3
=log√3
В правой части область определения x ≠ 2 и (x+1)/(x+2)>0, если x+1 >0 то и подавно x+2>0, если х+1 < 0 и x+2 <0, то x< -2, тогда x∈(-∞,-2)∪(-1,+∞), но с учетом x ≠2 имеем область определения x∈(-∞,-2)∪(-1,2)∪(2,+∞)
Теперь, избавляясь от логоарифмов
1/2= (x+1)/(x+2), x+2=2x+2
x =0
2. Тоже сначала ищем область определения
x²-9 ≥0, x ∈(-∞,-3]∪[3,+∞)
x+3 ≥ 0, x ∈ [-3,+∞)
x²+6x+9=(x+3)²≥0 ∀ x
Область определения в этом случае имеет вид x ∈ [3,+∞)
тогда имеем уравнение
+ 
≥x+3
+1 ≥
x-3+2+1≥x+3
2≥5
x-3 ≥ 6,25
x ≥ 9,25
3. x=2y
x-y=y, x-y+1=y+1
4y +
4y=0
4y=1,
y=0,25, x=0,5
Пошаговое объяснение:
Доказано.
Пошаговое объяснение:
1) 3 – нечётное число. При умножении двух нечетных чисел получается нечётное. Следовательно при возведении 3 в 100 степень получится нечётное число.
Нечётное число + 1= чётное.
Любое чётное число делится на 2.
Следовательно 3^100+1 делится на 2.
2) Степени 9 оканчиваются только на числа 9 и 1.
Делим степень на число вариантов (цифры на которые могут оканчиваться степени числа), далее смотрим по остатку.
Тоесть:
2000÷2=1000 остаток 0, следовательно 9^2000 оканчивается 1
Степени 7 оканчиваются на 7,9,3,1
2000÷4=500 остаток 0, следовательно 7^2000 оканчивается на 1.
1–1=0, значит разность 9^2000 и 7^2000 будет оканчиваться на 0.
Числа оканчивающиеся на 0 деляться на 10.
Следовательно 9^2000–7^2000 делится на 10.
