8. На трьох автоматизованих лініях виготовляють однакові деталі, причому 40% - на першій лінії, 30% - на другій та 30% - на третій. Ймовірність виготовлення стандартної деталі для цих ліній становить відповідно 0,9, 0,95 та 0,95. Виготовлені деталі надходять на склад. Яка ймовірність того, що навмання взята деталь стандартна? 9. У лікарню поступають (в середньому) 40% хворих на пневмонію, 30% - на перитоніт та 30% хворих на ангіну. Ймовірність повного одужання від пневмонії – 0,8; від перитоніту – 0,7 та ангіни – 0,85. Виписано хворого, який повністю одужав. Яка ймовірність того, що він був хворий на перитоніт? 10. 30% приладів збирає фахівець високої кваліфікації і 70% середньої. Надійність роботи приладу, зібраного фахівцем високої кваліфікації 0,9, надійність приладу, зібраного фахівцем середньої кваліфікації 0,8. Взятий прилад виявився надійним. Визначити ймовірність того, що він зібраний фахівцем високої кваліфікації.

Дано: 1 воз съедают:
Кз + Кр за 45 дн.
Кр + Ов за 60 дн.
Ов + Кз за 90 дн.
Найти : Кз + Кр + Ов за ? дн.
Решение.
1.  С  д р о б я м и .
     Примем воз за 1, тогда:
Кз + Кр  = 1/45  (в.) съедают за 1 день
Кр + Ов = 1/60 (в.) съедают за 1 день
Ов + Кз  = 1/90 (в) съедают за 1 день
Кз + Кр + Кр + Ов + Ов + Кз = 1/45 + 1/60 + 1/90
2(Кз + Кр + Ов) = 1/20 (в) съедят  в день 2 козы, две коровы, 2 овцы
Кз + Кр + Ов = 1/40 (в)   съедят в день коза, корова и овца 
1: (1/40) = 40 (дн.) потребуется козе, корове и овце, чтобы съесть воз сена.
ответ: 40 дней.

1.  Б е з   д р о б е й .
 НОК(45;60;90) = 180 (дн.)
180 : 45 = 4 (в.) съедят корова и коза за 180 дней.
180 : 60 = 3 (в.) съедят корова и овца за 180 дней
180 : 90 = 2 (в.) съедят овца и коза за 180 дней.
4 + 3 + 2 = 9 (в.) съедят 2 коровы, 2 козы и две овцы за 180 дней.
180 : 9 = 20 (дн.) нужно двум коровам, двум козам и двум овцам для 1 воза.
20 * 2 = 40 (дн.) нужно корове козе и овце для съедения 1 воза сена.
ответ: 40 дней.

Начальный вклад был N0 = x млн руб.
В конце 1 года он пополнился на 10% и стал N1 = 1,1x млн. руб.
В конце 2 года он пополнился на 10% и стал N2 = 1,1*1,1x = 1,21x млн. руб.
В начале 3 года добавили 1 млн и стало N2 = (1,21x + 1) млн. руб.
В конце 3 года вклад пополнился на 10% и стал 
N3 = 1,1*(1,21x + 1) = (1,331x + 1,1) млн. руб.
В начале 4 года добавили 1 млн и стало N3 = (1,331x + 2,1) млн руб.
В конце 4 года вклад пополнился на 10% и стал
N4 = 1,1*(1,331x + 2,1) = 1,4641x + 2,31 >= 10 млн руб.
1,4641x >= 10 - 2,31 = 7,69
x >= 7,69 / 1,4641 = 5,2523
Минимальное целое x = 6 млн руб.