Розв'язати рівняння:(х+2)/9=(х-3)/2

Можно сначала формализовать задачу (хотя не обязательно)

На красной карточке будет результат 2021 + n₁ + n₂ + … + nₓ , где nₓ ∈ N, а х ≤ 1000, х ∈ N

На синей карточке будет результат 1000 • n₁ • n₂ • … • nₓ , где nₓ ∈ N, а х ≤ 1000, х ∈ N

И тут становится понятно, что, если числа совпадают, то они должны быть кратны 1000.

Если добавлять числа nₓ ≥ 2, то число на синей карточке после второго такого шага станет больше числа на красной. А если брать числа nₓ = 1, то число на красной карточке будет увеличиваться на 1, а на синей оставаться неизменным.

Тогда первым ходом берем n₁ = 3

Получим на красной: 2021+3 = 2024

на синей: 1000 • 3 = 3000

А далее все следующие nₓ = 1

На синей карточке будет число не меняться и все время = 3000

А на красной карточке прибавляться 1 и до 3000 понадобится еще 976 ходов;

Таким образом за 977 ходов, что < 1000, на карточках будет одинаковый результат = 3000

Ответ: 3000

ху = -20

Пошаговое объяснение:

1.  1/3(х - у) = 4

   1/4(х + у) = 2

2. 1/3х - 1/3у = 4   * на 1/4

   1/4х + 1/4у = 2   * на 1/3

3. 1/12х - 1/12у = 1    → сложим обе части двух уравнений

    1/12х + 1/12у = 2/3

1/12х - 1/12у  + 1/12х + 1/12у  = 1 + 2/3

2/12х = 1 2/3

1/6х = 5/3    х = 5/3 : 1/6   х = 5/3 * 6     х = 10 → подставим значение х в первое уравнение 1/3(х - у) = 4 и вычислим значение у:

1/3(10 - у) = 4

10/3 - 1/3у = 4

3 1/3 - 1/3у = 4

1/3у = 3 1/3 - 4

1/3у = -2/3    у = -2/3 : 1/3    у = -2/3 * 3      у = -2

х * у = 10 * (-2) = -20