Пошаговое объяснение:
Осевое сечение конуса- равносторонний треугольник со стороной 10 см. Найди массу( в граммах) модели такого конуса, сделаны из дерева ,если масса 1 см кубического дерева равна 0,8г.
a=10;
R=a/2=10/2=5
h=a(√3)/2=10(√3)/2=5√3
V=(1/3)пR²h=(1/3)п25*5√3=125п/√3≈125*3,14/1,73≈226,88 cм³
m=V*0,8=226,88*0,8≈181,5 г
2) Кому достанется больше арбуза: тем кто будет есть арбуз радиусом 10 см вдвоём, или тем ,кто будет есть арбуз радиусом 20 см шестером?
а) объем арбуза 10 см
V₁₀=(4/3)пr₁³=(4/3)п10³
на одного придется (4/3)п10³/2= (4/3)п500
б) объем арбуза 20 см
V₂₀=(4/3)пr₂³=(4/3)п20³
на одного придется (4/3)п20³/6≈(4/3)п1333
так как 1333>500
то больше достанется тем кто будет есть арбуз 20 см
Из исходного равенства видно, что p>q, в противном случае равенство не выполнялось бы. Предположим, что p=q+k, где k - натуральное. Тогда 2q+k=(q+k-q)^3, отсюда 2q+k=k^3 или 2q=k^3-k=k(k^2-1). Тогда q=k(k^2-1)/2. Отсюда сразу видно, что q будет простым только при k=2, поскольку при k=1 получаем 0, а при k>2 будем получать составные числа, а по условию q простое. Итак, при k=2, q=2*(2^2-1)/2=3. Тогда p=q+k=3+2=5. Это единственное решение удовлетворяющее данному равенству.
ответ: p=5, q=3.
