Найти 3/4 числа 2 целых 1/3

1. Чтобы найти всю площадь, надо найти площадь одного лепестка, а потом умножить её на количество лепестков (то есть умножить на 8).

2. Чтобы найти площади одного лепестка, надо найти площади трёх соседних прямоугольных треугольников (см. на моём рисунке заштрихованные части) и отнять их от общей площади куска, где расположены эти 3 области и лепесток (они все образуют большой прямоугольник 4 клетки*2 клетки).

3. Найдём эти 3 площади:
3.1. (2*3)/2 = 3
3.2 (4*1)/2 = 2
3.3. (1*1)/2 = 0,5
3+2+0,5 = 5,5 — сумма площадей заштрихованной красным цветом части.

4. Найдём площадь всего сектора:
4*2 = 8

5. Найдём площадь лепестка. Для этого из большой площади надо вычесть красную площадь (нет, не ту, которая в Москве, а ту, которая на рисунке :) ):
8-5,5 = 2,5 — площадь одного лепестка.

6. Найдём площадь искомой фигуры:
2,5*8 лепестков = 20.

ответ: 20 клеточек.

Даны точки P(-1,2,1); Q(3 ,-4 , 2) и плоскость 2x + 4y - 3z + 5=0.

Находим координаты вектора m, проходящего через точки P и Q.

m = (3-(-1)=4; -4-2=-6; 2-1=1) = (4; -6; 1).

Второй вектор - это нормальный вектор заданной плоскости. Он будет лежать в искомой плоскости. Его координаты берём из уравнения:

n = (2; 4; -3).

Теперь берём точку P(-1,2,1) и 2 вектора, которые будут лежать в искомой плоскости: m = (4; -6; 1) и n = (2; 4; -3).

Плоскость, проходящая через точку М0(х0;у0;z0) и параллельная данным (непараллельным между собой) прямым K1 и K2 (или векторам a1 и а2), представляется уравнением:

  x-x0        y-y0        z-z0  

         nx           ny            nz

        mx           my           mz      = 0.  

Подставляем данные:

       x+1        y-2        z-1  

        2           4            -3

        4          -6            1        =   0.

Решив эту матрицу, получаем -14x - 14y - 14z + 42 = 0.

Сократив на -14, получаем уравнение искомой плоскости:

x + y + z - 3 = 0.