Розвязати рівняння 10+16+22+...+x=306

а) Чтобы найти полное расстояние, которое пробежал бегун, нужно знать количество кругов, которое он пробежал на стадионе.

б) расстояние, которое пробегает бегун от дома до стадиона: 80+80

расстояние, которое пробежал бегун по стадиону за 9 кругов: 400*9

расстояние, которое бегун пробежал за всю тренировку: 160+400*9

в) (80 в квадрате) *2 + (400 в овале) * (9 в треугольнике)

Число в квадрате означает расстояние от дома до стадиона.

Число 2 означает, что он это расстояние пробегает 2 раза.

Число в овале означает длину одного круга на стадионе.

Число в треугольнике означает количество кругов, которое он пробежал.

Пусть М(Xm;Ym) - точка искомой линии, уравнение которой мы ищем.
Мы знаем, что расстояние между точками А и М - это модуль вектора АМ, координаты которого находятся, как разность координат его конца и начала.
итак, |АМ|=√[(Xm-Xa)²+(Ym-Ya)²]=√[Xm²+(Ym-1)²].
Формула расстояния от точки до прямой, заданной уравнением прямой АХ+ВY+C=0 имеет вид: d=|A*Xm+B*Ym+C|/√(A²+B²).
В нашем случае d=|Ym-4|/1 = |Ym-4|.
По условию 2*|АМ|=|Ym-4|. То есть 2√[Xm²+(Ym-1)²]=Ym-4 или, если возвести в квадрат обе части уравнения,
4(Xm²+Ym²-2Ym+1)=Ym²-8Ym+16 => 4Xm²+3Ym²=12 или
Xm²/3+Ym²/4=1. А это - каноническое уравнение эллипса.
Его полуоси а=√3 и b=2