надо Пішохід розраховував, що пройде шлях за 3 години 50 хвилин. Проте, він збільшив швидкість на 1
км/год, і пройшов цей шлях за 3 години. Яка довжина шляху?

№1.
Пусть  время прибытия в пункт В   t часов. 
Группа туристов :
V₁ = 4 км/ч  - скорость
t₁= (t-7) часов   - время в пути
S₁ = 4(t-7) км   - расстояние от п.А до п.В
Группа велосипедистов:
V₂= 10 км/ч   - скорость
t₂ = (t-10) часов  - время в пути
S₂= 10(t -10)  км  - расстояние от п.А до п.В
Зная , что S₁= S₂ , составим уравнение:
4(t-7) = 10(t-10)
4t - 4*7 = 10t -10*10
4t - 28 = 10t -100
4t - 10t = -100 +28
-6t = -72
t= (-72) : (-6) 
t= 12 (часов) время прибытия групп в п.В
Расстояние от п.А до п. В:
S₁ = 4*(12-7) = 4*5 = 20 (км)
S₂=  10*(12-10) = 10*2 = 20 (км)
S₁=S₂=20 км
ответ: 20 км расстояние между пунктами.

№2.
t₁= 330 :  55 = 6 (ч.) I поезд был в пути до встречи со II поездом
t₂= (750 - 330) : 60 = 420 : 60= 7(ч.)II поезд был в пути до встречи с I-м
t₂ -t₁ =  7  - 6 = 1(ч.)
ответ: на  1 час II поезд вышел раньше I поезда.

№3.
V по теч. = 48 : 3 = 16 (км/ч) скорость катера по течению реки
t по теч. = 32 : 16 = 2 (ч.) время, за которое катер пройдет 32 км по течению реки
V против т.  = 48 : 4 = 12 (км/ч) скорость катера против течения реки
V с. = (16 + 12) : 2 = 14 (км/ч)  собственная скорость катера
t оз. =  28 : 14 = 2 (ч.) время, за которое катер пройдет 28 км по озеру
t = 2  + 2  = 4 (ч.)
ответ:  за  4 часа  времени потребуется катеру, чтобы пройти 32 км по течению реки и 28 км по озеру.

№4.
V по теч. = 96 : 6 = 16 (км/ч) скорость теплохода по течению реки.
V теч. =  х км/ч -  скорость течения
V  c. = 7х  км/ч  - собственная скорость теплохода
Уравнение:
7х  + х = 16
8х = 16
х = 16 : 8
х = 2 (км/ч) скорость течения реки
Vc = 7*2 = 14 (км/ч) собственная скорость теплохода
ответ:  14 км/ч  собственная скорость теплохода,  2 км/ч скорость течения реки.

Дробь — это число, составленное из целого числа долей единицы.

То есть, когда надо найти дробь от определенной величины, эту величину принимают равной единице.

chto takoe drob

Например, есть торт.

Считаем его равным единице.

Разрежем этот торт на 8 частей (долей).

obyiknovennaya drob

Каждый кусочек составляет одну восьмую часть торта.

Для обозначения дроби существует специальная запись:

\[\frac{1}{8}\]

(читают: «одна восьмая»).

Горизонтальная линия между верхним и нижним числами называется дробной чертой (или чертой дроби).

Число, стоящее вверху над дробной чертой — числитель дроби.

Число под дробной чертой — знаменатель дроби.

(Запомнить, где стоит числитель, где — знаменатель ассоциация).

Знаменатель показывает, на сколько частей (долей) разделили целое (которое мы приняли равным единице), а числитель — сколько таких частей взяли.

Спустя некоторое время мы будем учить, что дробная черта означает знак деления

\[(\frac{1}{8} = 1:8).\]

obyiknovennyie drobi

В примере с тортом запись