K<1 - ряд сходится по признаку Коши
Пошаговое объяснение:
Воспользуемся радикальным признаком Коши:
=> Ряд сходится
![\lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{2^{-n} }{n^3-1} } = \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \sqrt[n]{\frac{1}{n^3-1} } = \frac{1}{2} \lim_{n \to \infty} \frac{1^{\frac{1}{n}} }{(n^3-1)^{\frac{1}{n} }} = \frac{1}{2} *1=\frac{1}{2} \\\frac{1}{2} <1](/tpl/images/0122/0116/5ef74.png)
