1 фото) Вычислить определенные интегралы. 2 фото) Исследовать сходимость несобственного интеграла. 3 фото) Найти площадь фигуры, ограниченной указанными линиями. Выполнить чертеж. 4 фото) Найти длины дуг кривых, заданных уравнениями в прямоугольной
системе координат.
5 фото) Найти площадь поверхности, полученной вращением данной линии
или ее части, соответствующей указанному интервалу изменения аргумента или указанным точкам на линии вокруг оси ОХ (если не указано иное).

Всего было n школьников. За 1 час они обработали 30n работ.
Через 1 час x школьников ушли домой. Осталось (n-x) школьников.
За второй час они обработали 30(n-x) работ, а за 0,5 ч - 15(n-x).
За первые 1,5 часа они обработали 30n + 15(n-x) = 45n - 15x работ.
Пока просто запомним это, хотя посчитать мы еще не можем.
Через 2 часа ушло еще x школьников. Осталось (n-2x) школьников.
За третий час они обработали 30*(n-2x) работ.
И снова ушло x школьников. Осталось (n-3x) школьников.
И они закончили за 10 мин = 1/6 ч, а обработали 30/6*(n-3x) = 5n - 15x.
Всего за 3 ч 10 мин они обработали 1775 работ.
30n + 30(n-x) + 30(n-2x) + 5n - 15x = 1775
95n - 105x = 1775
Делим на 5
19n - 21x = 355
n = (355 + 21x)/19 = 18 + x + (13 + 2x)/19
Чтобы n было целым, нужно, чтобы 13 + 2x делилось на 19.
x = 3; n = 18 + 3 + 1 = 22 - подходит для количества учеников.
x = 22; n = 18 + 22 + 3 = 53 - слишком много.
Таким образом, всего было 22 ученика, каждый час уходило 3.
За первые 1,5 часа они сделали 45n - 15x = 45*22 - 15*3 = 945 работ.

Зимний вид спорта-324 сп.                                                                                  летний вид спорта-?,на 250 сп. больше,                                                             всего спортсменов-?                                                                                           324+250=574(сп)- летний вид спорта                                                                  324+574=898(сп) всего                                                                                        хоккей-165 сп.                                                                                                      фигур-?,на 15 меньше сп                                                                                 конькоб-?, в 5 раз меньше                                                                  165-15=150(фигуристов)                                                                                  150/5=30(конькобежцев)