Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b где а - число десятков, b -число единиц. b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b) значит: 'ab'/b=b 'ab'=b^2 10a+b=b^2 b^2-b-10a=0 D=1+40a b1=(1+sqrt(1+40a))/2 b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9) Значит: b=(1+sqrt(1+40a))/2 т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат: 1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9 1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25 2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36 3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9 ответ: 25, 36
Обозначим количество прочитанных Артёмом книг до 23 февраля как (х+4), а непрочитанных, как (y). Тогда, по состоянию на утро 23 февраля в шкафу было всего книг (х+4)+(y)=33. К вечеру ситуация изменилась, непрочитанных книг стало больше на 3 штуки, т. е. (х+4)+(y+3)=36, и Артём увидел, что соотношение прочитанных к непрочитанным книгам стало два к одному, что можно записать как 2(y+3)+(y+3)=36, откуда (y+3)=12. Тогда, из ранее составленного уравнения (х+4)+(y+3)=36; (х+4)+12=36; (х+4)=36-12; (х+4)=24. ответ: 24 прочитанных книги было у Артёма в начале 2015 года.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
