Для решения данной задачи воспользуемся теоремой о сумме углов выпуклого многоугольника.
Теорема гласит: Для выпуклого n-угольника сумма углов равна 180°(n-2).
Значит, для нашего случая:
180(n-2)=180*(4-2)=360 градусов
Обозначим меньший угол четырехугольника как x, тогда углы такого четырехугольника будут равны:
x, 2x, 4x, 5x.
Исходя из теоремы о сумме углов четырехугольника, имеем:
x+2x+4x+5x=360, тогда
12x=360
x=30
Соответственно, остальные углы четырехугольника равны 60, 120 и 150 градусов.
30, 60, 120, 150 градусов.
х при делении на 2 дает остаток 1 - х=2а+1
__ при делении на 3 дает остаток 2 - х=3у+2
__ при делении на 4 дает остаток 3 - х=4с+3
а, у, с - натуральные числа
Рассмотрим х=4с+3
4с+3 =4с+2+1=2(2с+1)+1 - поскольку понятно что 2(2с+1) делится на 2, то тогда 2(2с+1)+1 при делении на 2 дает остаток 1.
4с+3 =3с+3+с=3(с+1)+с - поскольку понятно что 3(с+1) делится на 3, то тогда с при при разделению на 3 должно давать остаток 2 Понятно, что наименьшим таким числом есть 2.
с=2
х=4с+3
х=4*2+3=8+3=11
ответ: 11
