Катеты прямоугольного треугольника ABC (С =90°) равны 4 см и 3 см. Точка М находится на расстоянии √6 см от плоскости треугольника ABC и на одинаковом расстоянии от всех его вершин. Найти расстояние от точки М до вершин треугольника.

Т.к. в 1м=10 дм, то 1м3 = 10 в кубе или 10*10*10 = 1000 дм3, тогда 30 м3 = 30 000 дм3,  знак равенства

1 дм = 10 см, тогда в 1дм3 = 10 в кубе или 10*10*10 = 1000 см3, 56 дм3 = 56 000 см3 - верно

1 га = 100 ар, 47 га = 4 700 ар , верно

в 1 км = 1000 м, тогда 750 км 90 м = 750 090 м, верно

в 1 т = 10 ц, тогда 80 т = 800 ц, знак =

В 1 км = 1000 м, а в 1 м = 1000 мм, т.е в 1 км 1 000 000 мм, тогда 125 км 780 м = 125780 м = 125 780 000 мм, знак =

В 1 м = 100 см, тогда в 1 м2 = 100 в квадрате или 100*100= 10 000 см2, получаем 2м2 7см2 = 20007 см2, верно

1 м = 10 дм, тогда 600м 38дм = 6000+38 = 6038 дм, знак >

В треугольнике ABC c тупым углом BAC проведены высоты BB1 и CC1. Докажите, что треугольники B1AC1 и ABC подобны.

смотрим рисунок во вложении
та как треугольники ВСС1 и ВСВ1 - прямоугольные, то их можно описать окружностью, диаметр которой совпадает с общей гипотенузой ВС
угол ВС1В1 и угол ВСВ1 - опираются на одну и ту же дугу окружности
значит угол ВС1В1 и угол ВСВ1 - равны а значит угол АС1В1 и угол ВСА - равны

угол С1В1С и угол С1ВС - опираются на одну и ту же дугу окружности
значит угол С1В1С и угол С1ВС - равны а значит угол С1В1А и угол АВС - равны

так как угол АС1В1 и угол ВСА - равны
так как угол С1В1А и угол АВС - равны
так как угол ВАС и угол В1АС1 - равны

то треугольники АВС и АВ1С1 - подобны  - доказано