В прямоугольной трапеции ABCD меньшее основа
ние ВС = 8 дм, высота CD = 2√3 дм, а тупой угол
составляет 150°. Найдите длину диагонали АС.

1) 4√13 дм
2) 14 дм
3) 208 дм
4) 14√13 дм​

Трапеция АВСД. уголС=уголД=90, уголВ=30, уголА=180-150=30, ВС=8, СД=2*корень3, проводим высоту ВН=СД=2*корень3. НВСД-прямоугольник ВС=НД=8, треугольник АВН, АВ=2*ВН=2*2*корень3=4*корень3, АН=корень(АВ в квадрате-ВН в квадрате)=корень(48-12)=6, АД=АН+НД=6+8=14, треугольник АСД прямоугольный, АС=корень(СД в квадрате+АД в квадрате)=корень(12+196)=корень208=4*корень13