Відстань між двома пристанями 80 км . Човен пропливає цю відстань за течією річки за 4 год, а проти течіі - за 5 год. Знайдіть власну швидкість човна і швидкість течіі річки.

y  = 8 - 0,5x² , x=1.

Уравнения касательной функции  y = 8 - 0,5x²  в точке с абсциссой xo= -2.

y -yo = y '(xo)*(x-xo); || yo =y(xo)_значения функции в точке xo = -2||

yo =8 -0,5(-2)² =8 -2 =6 ;

y ' =( 8 -0,5x²) ' = -x ⇒  y'(xo)= y '  | x=xo = -(-2) =2.

y -6 =2(x -(-2))⇔  y =2x +10.

      1                                  1    

S = ∫ (2x+10 -(8 -0,5x²)dx =  ∫ (0,5x²+2x+2)dx =

     -2                                 -2

                       

(x³/6 +x² +2x) | a =-2 , b= 1   =1³/6 +1³+2*1 -( (-2)³/6 +(-2)² +2*(-2) ) =

= 4,5

1) Сколько меда собрали с 5 "лишних" ульев второй пасеки?
70×5=350 кг
Теперь узнаем, сколько ульев было бы на КАЖДОЙ из 2-х пасек, будь на них ульев поровну - столько, сколько на первой пасеке. Для этого нужно из меда с двух пасек вычесть "лишний" мед второй пасеки и разделить на сумму меда с одного улья первой пасеки и одного улья - второй.

2) 4510 - 350 = 4160 (кг)
3) 60+70=130 (кг с одного улья первой и одного - второй пасеки)
4) 4160⠆130=32 (столько ульев было на 1-ой пасеке)
5) 32+5=37 ( столько ульев было на 2-ой пасеке)
6)32×60=1920 (кг меда собрали с 1-ой пасеки)
7) 37×70=2590 ( кго меда собрали со 2-ой пасеки)
Проверка:
2590+1920=4510