Коренем якого з рівнянь є число - 9​

1) 603 ≈ 600, 490 ≈ 500, 600 · 500 = 300 000, 603 · 490 = 295 470

2) 708 ≈ 700, 8009 ≈ 8000, 700 · 8000 = 5 600 000, 708 · 8009 = 5 670 372

3) 9 025 ≈ 9 000, 5 090 ≈ 5 000, 9 000 · 5 000 = 45 000 000,

9 025 · 5 090 = 45 937 250

4) 7 103 ≈ 7 000, 703 ≈ 700, 7 000 · 700 = 4 900 000, 7103 · 703 = 4 993 409

5) 422 814 ≈ 420 000, 420 000 : 7 = 60 000, 422 814 : 7 =60 402

6) 168 024 ≈ 168 000, 168 000 : 3 = 56 000, 168024 : 3 = 56 008

7) 180 020 ≈ 180 000, 180 000 : 2 = 90 000, 180020 : 2 = 90 010

8) 403 500 ≈ 400 000, 400 000 : 5 = 80 000, 403 500 : 5 =80 700

9) 163 680 ≈ 160 000, 160 000 : 8 = 20 000, 163 680 : 8 = 20 460

10) 1 600 236 ≈ 1 600 000, 1 600 000 : 4 = 400 000, 1 600 236 : 4 = 400 059

Деление какого-то количества на 6 равносильно тому, что это количество можно разделить на 6 человек. Ну, например, 42 конфеты можно разделить поровну на 6 человек; 72 конфеты можно разделить поровну на 6 человек и т.п..

Если же "исходное количество" такое, что его можно разделить поровну на 6 человек только тогда, когда к нему прибавлено 5, то значит при делении на 6  "исходного количества" пятерым не хватит одной конфеты. Пятерым не хватит, а у одного, стало быть, будет лишняя.

Это и есть остаток при делении такого числа на 6. Остаток равен одному.

Строго математически это можно записать так:

Задано число ;

где – результат деления увеличенного на числа.

;

;

Обозначим: где стало быть - целое неотрицательное.

где – результат деления на 6 исходного числа, а добавочная единица – остаток деления.

О т в е т : остаток при делении исходного числа на 6 равен одному.