1.Представьте выражение виде степени с основанием а: а 12•а -20:а -9
2.Представьте выражение в виде произведения степеней с разными основаниями: (а12b-4c5)-10
3.Найдите значение выражения : 2-8 •2-24:2 -35
4.У выражение: 2а-2•3а -5
5. Найдите значение выражения: (4^(-6)•〖〖(4〗^(-4))〗^3)/〖〖(4〗^(-2))〗^7
6.У выражение: 〖kp〗^(-5)/(k^4 p^5 )

7. У выражение: (〖21p〗^(-5) a^3)/7 ∶ (〖18p〗^(-3) a^2)/3
8.Найдите значение выражения: 9-5•273
9. Найдите значение выражения : 16-6 : 32-5
10.Выполните вычисления и результат запишите в стандартном виде: (1,2•105) • (1,5•10-2)
11. Вынесите за скобки степень с основанием aи наименьшим из данных показателей: a4-3a-5

1. Выражение а 12•а -20:а -9 можно упростить, используя свойства степеней. При умножении степеней с одинаковым основанием и различными показателями сумма показателей сохраняется, а при делении степеней разность показателей сохраняется.

Таким образом, а 12•а -20:а -9 можно записать как a(12+(-20)+(-9)). Получается a^(-17).

2. Выражение (а12b-4c5)-10 можно представить в виде произведения степеней с разными основаниями, используя свойства степеней. Разделим каждую степень на множители с одинаковыми основаниями.

(а12b-4c5)-10 = a12(-10) * b(-4)(-10) * c5(-10) = a(-120) * b40 * c(-50)

3. Чтобы найти значение выражения 2-8 •2-24:2 -35, заменим степени на числовые значения, используя свойства степеней.

2-8 = 1/2^8 = 1/256
2-24 = 1/2^24 = 1/16777216
2-35 = 1/2^35 = 1/34359738368

Теперь можем вычислить значение выражения: 1/256 * 1/16777216 / 1/34359738368 = 34359738368/16777216 = 2048

4. У выражения 2а-2•3а -5 можно сократить подобные слагаемые.

2а-2•3а -5 = 2а * 3а-2 - 5 = 6а-1 - 5

5. Чтобы найти значение выражения (4^(-6)•〖〖(4〗^(-4))〗^3)/〖〖(4〗^(-2))〗^7, используем свойства степеней.

(4^(-6)•〖〖(4〗^(-4))〗^3)/〖〖(4〗^(-2))〗^7 = 4(-6)•(4(-4))^3 / (4(-2))^7 = 4^(-6 - 12) / 4^(-14) = 4^(-18 + 14) = 4^(-4)

6. У выражения 〖kp〗^(-5)/(k^4 p^5 ), можно использовать свойства степеней для облегчения вычислений.

〖kp〗^(-5)/(k^4 p^5 ) = k^(-5 - 4) * p^(-5 - 5) = k^(-9) * p^(-10)

7. У выражения (〖21p〗^(-5) a^3)/7 ∶ (〖18p〗^(-3) a^2)/3, также можно использовать свойства степеней для упрощения.

(〖21p〗^(-5) a^3)/7 ∶ (〖18p〗^(-3) a^2)/3 = (21/7) * (p^(-5 - (-3))) * (a^3 - 2) / (18/3) = 3 * p^(-2) * a

8. Найдите значение выражения 9-5•273, используя правила умножения и вычитания.

9-5•273 = 9 - (5 * 273) = 9 - 1365 = -1356

9. Чтобы найти значение выражения 16-6 : 32-5, сначала выполним деление, а затем вычтем результат из 16.

16-6 : 32-5 = 16 - (6 : 32) - 5 = 16 - (6 / 32) - 5 = 16 - 0.1875 - 5 = 10.8125

10. Выполним вычисления и запишем результат в стандартном виде:

(1,2•105) • (1,5•10-2) = 1,2 * 1,5 * 105 * 10^(-2) = 1,8 * 105 * 10^(-2) = 18 * 10^3 = 18000

11. Для вынесения за скобки степени с основанием a и наименьшим из данных показателей (a4)(-3)a(-5), сравним показатели степеней и выберем наименьший из них.

Наименьший показатель степени равен -5.
Таким образом, выражение можно записать как (a4)(-3)a(-5) = (a4)(-3-(-5)) = a2.