Постройте таблицу, отражающую зависимость. указания: чтобы быстро построить таблицу, запишите сначала значения x, а затем вычислите значение у. 1) у=4х 2)у=х+4 3)у=12-х 4)у=2х+3

46

Пошаговое объяснение:

Диаметр вписанной окружности в равнобедренной трапеции равен высоте этой трапеции. Соответственно h трапеции = 10 т.к. 2 радиуса.

Зная площадь трапеции можно найти её среднюю линию m = S/h = 115/10 = 11,5. Средняя линия есть сумма оснований трапеции делённая на 2. m = a+b/2. Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма оснований такой трапеции = сумме боковых сторон. То есть в нашем случае c+d=a+b=m*2. Периметр трапеции = сумме всех сторон, P = a+b+c+d = m*2 + m*2 = 11,5 *4 = 46

Проведем высоту трапеции Н через точку К. Она точкой К делится пополам, так как эта точка лежит на средней линии трапеции. Таким образом, высоты обоих указанных треугольников равны Н/2.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.

S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2

Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:

S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H

Раскроем скобки:

S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).

Таким образом: 
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.

Что и требовалось доказать.