“Линейные уравнения. Линейные неравенства. Линейная функция”
1 Принадлежит ли точка А (2;4) графику функции у=2х ?
2 Решите уравнение: 9х = 18
3 Функция задана формулой у = 6х + 19 Определите значение у, если х =5;
4 Найдите корень уравнения 5х - (7-х) = 4х-9
5 Постройте график функции у = 2х – 4
6 Найдите координаты точки пересечения графиков функций
у = 47х – 37 и у = –13х + 23
7 В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика
взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько
килограммов яблок было в каждом ящике первоначально?
8 Докажите, что неравенство (а+3)(а-5) >(а-7)(а+5) верно при любых значениях а
9.При каком значении х выражение 7х – (х + 3)2 не меньше выражения х(3-х) + 2
10 При каком значении а уравнение (а + 3)х = 12
1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?

Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина? Решение Примем S - расстояние между городами t = 1, час - время движения машин V1 - скорость движения  1-й машины V2 - скорость движения  2-й машины тогда S=V*t--->t=S/V--->V=S/t V1*t+V2*t=S*1/3 V1*t=S*1/8 S*1/8+V2*t=S*1/3 V2*t=S*1/3-S*1/8=S*(1/3-1/8)=S*(8/24-3/24)=S*(8-3)/24=S*5/24 V2=(S/t)*(5/24) т.к. время t=1 час, тогда V2=S*5/24 V1=S*1/8 V1/V2=(S*1/8)/(S*5/24)=3/5  т.к. скорость 1-й машины относится к скорости 2-й машины как 3/5, тогда и путь 1-й машины относится к пути 2-й машины как 3/5 тогда (S*1/8)/(S*3/5)=5/24, т.е 2-й автомобиль проехал 5/24 расстояния между двумя городами  

Две машины, движущиеся навстречу друг другу, приблизились за 1 ч на 1/3 расстояния между двумя городами. Первая машина проехала 1/8 этого расстояния. Какую часть всего расстояния проехала вторая машина? Решение Примем S - расстояние между городами t = 1, час - время движения машин V1 - скорость движения  1-й машины V2 - скорость движения  2-й машины тогда S=V*t--->t=S/V--->V=S/t V1*t+V2*t=S*1/3 V1*t=S*1/8 S*1/8+V2*t=S*1/3 V2*t=S*1/3-S*1/8=S*(1/3-1/8)=S*(8/24-3/24)=S*(8-3)/24=S*5/24 V2=(S/t)*(5/24) т.к. время t=1 час, тогда V2=S*5/24 V1=S*1/8 V1/V2=(S*1/8)/(S*5/24)=3/5  т.к. скорость 1-й машины относится к скорости 2-й машины как 3/5, тогда и путь 1-й машины относится к пути 2-й машины как 3/5 тогда (S*1/8)/(S*3/5)=5/24, т.е 2-й автомобиль проехал 5/24 расстояния между двумя городами